Проводящая однородная изотропная среда в отсутствие сторонних электрических зарядов

Система уравнений Максвелла для рассматриваемого случая

Поскольку дивергенция поля магнитной индукции и дивергенция поля вектора электрического смещения обе равны нулю, потенциалы электромагнитного поля можно ввести либо классическим способом (), либо альтернативным, как это было сделано в предыдущем случае. В классическом варианте уравнения для потенциалов электромагнитного поля имеют вид

Если в качестве дополнительного условия положить

,

получим следующие соотношения:

Если исходить из условия , получим:

С учётом калибровки Лоренца

получаем:

Из изложенного следует, что потенциалы электромагнитного поля можно вводить различными способами. Множество этих способов не исчерпывается приведёнными примерами. В частности, для однородной изотропной непроводящей среды в отсутствие сторонних электрических зарядов (система уравнений Максвелла - однородная), широкое применение находят потенциалы Герца.