Основные положения теории подобия

Формируются на базе нескольких теорем. Широко известны и обычно используются 2 основополагающие теоремы:

1. Теорема Ньютона: В подобных системах всегда найдутся безразмерные комплексы величин, которые для сходственных точек системы одинаковы.

(Подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия). Сходственные точки системы – геометрически подобные точки. Обычно они характеризуются равенством симплексов геометрического подобия.

2. Теорема: Любые уравнения, связывающие между собой физические величины, могут быть сведены к уравнениям, связывающим безразмерные критерии.

Форма записи уравнений в безразмерной форме носит название критериальной записи, или обобщенной, безразмерной.

В случае моделирования сложной системы подобие систем или объектов включает:

1. Геометрическое подобие.

2. Механическое подобие.

3. Гидромеханическое подобие.

4. Тепловое подобие.

5. Диффузионное подобие.

6. Подобие электромагнитных явлений.

7. Информационное подобие

Если эти условия соблюдаются, то системы подобны.

В настоящее время при анализе и синтезе больших систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (индуктивного) подхода. Последний рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно. Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды. Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существуют структурные и функциональные подходы к исследования структуры системы с ее свойствами. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. При функциональном подходе рассматриваются алгоритмы поведения системы (функции - свойства, приводящие к достижению цели).