Геометрическое подобие объектов

Геометрическое подобие объектов можно охарактеризовать константой подобия.

Под константой подобия понимают безразмерную масштабную величину, выражающую отношение однородных сходственных величин подобных систем.

Представим, что есть два объекта. Подобие будет характеризоваться величинами:

Использование констант подобия не представляется возможным для включения объектов в класс подобных, когда их количество больше двух.

В этом случае подобие можно охарактеризовать отношением каких либо двух величин, характеризующих каждый объект.

, где i – инвариант подобия.

В общем случае инвариантом подобия называется отношение каких либо двух характеристик системы (однородных характеристик).

При рассмотрении физического подобия понятие инварианта подобия несколько шире.

Если речь идет об отношении двух однородных величин (имеющих одинаковую размерность), то такой инвариант подобия называется симплексом (симплекс - простой).

При описании подобия физических систем широко используются инварианты-комплексы. Инварианты-комплексы представляют собой комбинацию разнородных величин, но сами комплексы безразмерны.

Например:

– критерий Рейнольдса – инвариант гидромеханического подобия.

Комплексные инварианты подобия, полученные на базе дифференциальных уравнений математических описаний, обычно называют критериями подобия. Критерии подобия всегда имеют определенный физический смысл.