Связь окружности полюсов и окружности встреч

Сравнительный анализ выражений (5.6),(5.7) и №)№) [x[КВВ6] ] показывает, что параметры окружности полюсов при изменении курса совпадают с параметрами окружности встреч.

И действительно, при сближении при постоянстве пеленга, геометрическое место точек встречи есть окружность встреч, но, с другой стороны, (§ 4 примечание 2) при таком сближении полюс маневрирования находится в точке пересечения курсов маневрирующих кораблей. Т.е. при изменении курса объекта маневра в диапазоне 0 - 360⁰ и выдерживании условия П=Const. полюс маневрирования будет располагаться на окружности встреч.

Рис.13

Из D-ка М₀РК₀ по теореме синусов:

Анализ выражения (6.2) показывает, что:

Курс маневрирующего, ведущий к сближению вплотную с целью, не зависит от начальной дистанции.

Так как Sinq_M всегда ≤ 1, то и

m× Sinq_К ≤ 1

Отсюда следует, что при m < 1, т.е. когда V_M > V_K, задача всегда имеет решение, независимо от начального курсового q_K.

При m ≥ 1 сближение вплотную возможно только при условии

или: Sinq_K ≤ m^-1

При этом в предельном случае, когда

Sinq_K = m^-1

уравнение (6.1) приобретает вид

Sin q_M = 1

Чему соответствует лишь одно значение q_M = 90° (Рис.14)

Если из позиции быстроходного корабля провести касательную к окружности полюсов, то угол a, между касательной и пеленгом на тихоходный корабль, будет равен Q критическому курсовому углу, а Полюс Р,находящийся в точке касания, будет соответствовать движению маневрирующего корабля относительно БОМ предельным относительным курсом.

Рис.15

Условием возможности занятия позиции относительно БОМ при m ≥1 будет:

ζ ≥ 90⁰ – Q

Действительно (Рис.15) из Δ-ка К₀ОР₁ можно написать:

так как R ┴ r_K как радиус, проведенный в точку касания.

С учетом (5.7):

тогда с учетом (5.6) предельное значение угла между пеленгом на маневрирующий корабль и полярным расстоянием объекта маневра будет:

[КВВ1]Чернышев В.Ф. Маневрирование Военмориздат, М.-Л., 1940 г.

[КВВ2]Ушаков Л.Н., Морев О.Г. Навигационное обеспечение кораблей ВМФ часть 1 (Основы тактического маневрирования), Воениздат, М., 1974 г.

[КВВ3] Чернышев В.Ф. Маневрирование. М-Л., Военмориздат. 1940г.

[КВВ4]Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов М., Наука, 1980 г. 976 стр. с илл.

[КВВ5]Моденов П.С. Аналитическая геометрия, Изд. МГУ., М.,1969г. 704с.

[КВВ6] Загурьянов ч.ч. Курс кораблевождения т.3, Основы маневрирования ГУНИО МО СССР, М.-Л., 195х г. хххс.