При неизвестных элементах движения

При неизвестных элементах движения объекта маневра можно воспользоваться свойством постоянства места полюса при неизменности курсов и скоростей маневрирующих кораблей.

Пусть корабли М и К движутся постоянными курсами и скоростями и в моменты Т₁, Т₂, Т₃ последовательно измерены пеленги на цель. Поскольку изменение пеленга на цель равно изменению пеленга на полюс (теорема 5), а вершины равных углов опирающихся на одно основание лежат на окружности, то полюс должен лежать на окружности проходящей через позиции М₁ и М₂, проходимые маневрирующим кораблем в моменты измерения пеленгов П₁ и П₂ и точку пересечения этих пеленгов С_1,2 (рис.2.)

Одновременно полюс должен находится на окружности проходящей через позиции М₁М₃ (М₂М₃) и точку пересечения 1^го и 3^го (2^го и 3^го) пеленгов. Окружности пересекаются в двух точках, но полюсом является только т. Р, так как вторая точка совпадает с позицией маневрирующего корабля. Полюс может находиться там только при V_М= 0 или при расстоянии между кораблями D=0.

Для простоты построений можно заменить треугольники М₁М₂С₁₂ и М₂М₃С₂₃ любыми другими опирающимися на отрезки М₁М₂ и М₂М₃ (М₁М₃) лишь бы углы противолежащие этим основаниям были равны соответствующей разности пеленгов DП₁ и DП₃ (DП₂). В качестве таких треугольников можно

Рис. 3

взять прямоугольные треугольники. Например из позиции М₂ провести перпендикуляр к курсу, а через позиции М₁ и М₃ провести прямые до пересечения с перпендикуляром, под углом к нему DП₁ и DП₂ (Рис.3.).

В этом случае центры окружностей будут лежать на середине соответствующих гипотенуз. Полюс маневрирования будет находится в точке пересечения окружностей не совпадающей с позицией М₂.