При известных параметрах движения

При известных параметрах движения маневрирующего и объекта маневра нахождение места полюса маневрирования не вызывает труда. В работе [1] [КВВ3] рассмотрено три способа:

Первый способ основан на том, что курсовые углы кораблей на полюс одинаковы и равны относительному курсовому углу. Место полюса получается как точка пересечения полученных пеленгов на полюс.

Второй – основан на свойствах полярных расстояний. Место полюса получается как точка пересечения дуг радиуса r_М и r_К проведенных из позиций маневрирующего и объекта маневра соответственно.

Третьим способом - место полюса маневрирования может быть получено как вторая точка пересечения двух окружностей К₀К₁С и М₀М₁С (рис. 1.) проведенных через места кораблей и точку пересечения их взаимных пеленгов.

Координатами полюса, связанными с начальной позицией маневрирующего корабля являются курсовой угол - на полюс, или Ð - между направлением на цель и направлением на полюс и расстояние – до него

Из D-ка перемещений (рис.1) по теореме косинусов имеем:

По теореме 3 (§1):

где: :

Из D-ка М₀РК₀ по теореме синусов и на основании теоремы 4 ÐК₀РМ₀=ÐК₁РМ₁=z имеем:

или с учетом 2.3):

из того же D-ка М₀РК₀ по теореме косинусов можно записать:

разделив (2.6) на (2.4) получим:

с учетом соотношений (2.2), можно последнее выражение записать в виде:

Таким образом, координаты полюса Р связаны с параметрами движения маневрирующих кораблей следующими соотношениями:

Из (2.8) видно, что положение полюса не зависит от конкретных значений курсов и скоростей маневрирующих кораблей, а зависит от дистанции между кораблями, разности курсов и соотношения скоростей.