Восстанавливаемых систем

Представляет собой весьма сложную задачу. Требуется знать не только плотность распределения времени безотказной работы, но времени восстановления.

Для простейшей дублированной системы (m=1) и экспоненциальном распределении упомянутых времен:

где ;

l - интенсивность отказов основной или резервной системы.

Вместо методов теории вероятностей, которые применялись до сих пор, для восстанавливаемых систем более пригодными считаются методы теории массового обслуживания, с использованием теории графов.

Теория систем массового обслуживания (теория марковских случайных процессов) вполне подходит для описания работы коммунальных систем городов. В этих системах выделяют следующие основные параметры:

- число каналов обслуживания (r), для объектов коммунального хозяйства понятие канала обслуживания подразумевает ремонтную бригаду рабочих со всеми приданными ей механизмами и материалами для проведения ремонта;

- интенсивность обслуживания заявки на каждый канал, который представляет собой интенсивность ремонтов (m);

- интенсивность поступления заявок в систему массового обслуживания, которая для коммунальных систем представляет собой интенсивность отказов (l);

- количество элементов в системе (n).

При использовании теории систем массового обслуживания определение параметров надежности проводится в следующей последовательности:

1. Составляются уравнение массового обслуживания.

2. Выбираются начальные условия решения задачи.

3. Определяются вероятности застать систему в исправном состоянии и вероятности безотказной работы.

4. Определяются, при необходимости, другие параметры надежности по ранее приведенным формулам (в главе “Показатели надежности”).

Следует отметить, что вероятность безотказного действия, строго говоря, более применима для оценки надежности невосстанавливаемых систем. Для восстанавливаемых систем, к которым относятся системы коммунального хозяйства, рекомендуется использовать более сложный параметр - показатель качества функционирования. В частности для распределительных систем, к которым относятся сети водоснабжения, водоотведения и газоснабжения, за характеристику качества функционирования рекомендуется принимать фактический часовой расход воды или газа, подаваемого (отводимого) потребителю.

Каждому состоянию сети соответствует максимальный часовой расход воды или газа через нее Ф_х(t). Этот расход зависит только от состояния системы и дает численную характеристику степени выполнения задачи. При различных состояниях системы, отключаются разные количества потребителей и суммарная недоподача воды или газа определяет снижение показателя качества функционирования. Если обозначить расчетный расход воды или газа через исправную систему через Q_o, недоподачу отключенным потребителям в состоянии через DQ_x, тогда выражение показателя качества функционирования будет иметь вид:

Показатель же надежности системы R_сист(t) представляет собой отношение показателя качества реальной системы Ф_х(t) к показателю качества функционирования идеальной (полностью исправной) системы Ф_о(t):

Аналогично можно представить показатель качества функционирования по величине напора воды и соответствия его заданным значениям, а далее показатель надежности.

В системах водоснабжения и канализации аналогом показателя надежности системы могут считаться коэффициенты обеспеченности расхода a и напора b:

где Q_{рас-ное} и Н_{рас-ное} - расход и напор в системе при расчетном режиме работы;

Q_{аварийн} и Н_{аварийн} - расход и напор воды при аварийном режиме.