Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Суперпозиция волн7.20. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A1=A2=1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x 1=3,5 м и от другого — на x 2=5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны l=0,6 м.
* В задачах, где в условии не указана скорость звука и не заданы величины, по которым ее можно вычислить, значение скорости следует брать из табл. 16. 7.21. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость J распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота v =3,4 кГц. 7.22. Определить длину l бегущей волны, если в стоячей волне расстояние l между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 cм 7.23. В трубе длиной l =1,2 м находится воздух при температуре T =300 К. Определить минимальную частоту v min возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта. 7.24. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально, наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен звучащий камертон, частота v колебаний которого равна 440 Гц. Через кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды в трубке понижается на DH=19,5 см, звук камертона усиливается. Определить скорость J звука в условиях опыта. Рис. 7.4 7.25. Один из способов измерения скорости звука состоит в следующем. В широкой трубке A может перемещаться поршень В. Перед открытым концом трубки A, соединенным с помощью резиновой трубки с ухом наблюдателя, расположен звучащий камертон К. (рис. 7.4.). Отодвигая поршень В от конца трубки A, наблюдатель отмечает ряд следующих друг за другом увеличении и уменьшении громкости звука. Найти скорость J звука в воздухе, если при частоте колебаний v =440 Гц двум последовательным усилениям интенсивности звука соответствует расстояние D l между положениями поршня, равное 0,375 м. 7.26. На рис. 7.5 изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах. В латунном стержне А, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При определенном положении легкого кружочка Рис. 7.5 В, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в трубке С, расположится в виде небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость J звука в латуни, если расстояние и между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня l =0,8 м. 7.27. Стальной стержень длиной l= 1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту v возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость J продольных волн в стали вычислить. Эффект Доплера * 7.28. Поезд проходит мимо станции со скоростью u =40 м/с. Частота v 0 тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту v тона для человека, стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется. 7.29. Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой v 0=300 Гц, проезжает поезд со скоростью и =40 м/с. Какова кажущаяся частота v тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? когда удаляется от него? 7.30. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука v 1=1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота v 2=900 Гц. Найти скорость и электровоза и частоту v 0 звука, издаваемого сиреной. 7.31. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное изменение частоты D v / v, если скорость и поезда равна 54 км/ч. 7.32. Резонатор и источник звука частотой v 0=8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны l=4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться по направляющим вдоль прямой. С какой скоростью u и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? 7.33. Поезд движется со скоростью u =120 км/ч. Он дает свисток длительностью t0=5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность t свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с. * См. сноску на с. 108 7.34. Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью и =72 км/ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой v 0=0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту v звукового сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда. 7.35. На шоссе сближаются две автомашины со скоростями u 1=30 м/с и u 2=20 м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой v 1=600 Гц. Найти кажущуюся частоту v 2 звука, воспринимаемого водителем второй автомашины, в двух случаях: 1) до встречи; 2) после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае подачи сигнала второй машиной? 7.36, Узкий пучок ультразвуковых волн частотой v 0=50 кГц направлен от неподвижноголокатора к приближающейся подводной лодке. Определить скорость и подводной лодки, если частота v 1 биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость J ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км/с. Энергия звуковых волн * 7.37. По цилиндрической трубе диаметром d=20 см и длиной l =5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна средней за период интенсивностью I =50 мВт/м2. Найти энергию W звукового поля, заключенного в трубе. 7.38. Интенсивность звука 1= 1 Вт/м2. Определить среднюю объемную плотность <w> энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях. 7.39. Мощность N изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность <w> энергии на расстоянии г=10 м от источника волн? Температуру Т воздуха принять равной 250 К. 7.40. Найти мощность N точечного изотропного источника звука, если на расстоянии r=25 м от него интенсивность I звука равна 20 мВт/м2. Какова средняя объемная плотность <w> энергии на этом расстоянии?
Звуковое давление. Акустическое сопротивление * 7.41. Определить удельное акустическое сопротивление Zs воздуха при нормальных условиях. 7.42. Определить удельное акустическое сопротивление Zs воды при температуре t=15°C.
*См. сноску на с. 108
7.43. Какова максимальная скорость колебательного движения частиц кислорода, через который проходят звуковые волны, если амплитуда звукового давления p 0=0,2 Па, температура Т кислорода равна 300 К и давление p =100 кПа? 7.44. Определить акустическое сопротивление Za воздуха в трубе диаметром d =20см при температуре T =300 К и давлении p =200 кПа. 7.45. Звук частотой v =400 Гц распространяется в азоте при температуре T =290 К и давлении p =104 кПа. Амплитуда звукового давления p 0=0,5 Па. Определить амплитуду А колебаний частиц азота. 7.46. Определить амплитуду p 0 звукового давления, если амплитуда А колебаний частиц воздуха равна 1 мкм. Частота звука v =600 Гц. 7.47. На расстоянии r=100 м от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления r0=0,2 Па. Определить мощность P источника, если удельное акустическое сопротивление Zs воздуха равно 420 Па×с/м. Поглощение звука в воздухе не учитывать. 7.48. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность Р =1 Вт. Найти амплитуду звукового давления p 0 на расстоянии r =100 м от источника звука, считая его изотропным. Затуханием звука пренебречь. 7.49. В сухом воздухе при нормальных условиях интенсивность I звука равна 10пВт/м2. Определить удельное акустическое сопротивлениеZs воздуха при данных условиях и амплитуду p 0 звукового давления. 7.50. Найти интенсивности I 1 и I 2 звука, соответствующие амплитудам звукового давления p 01=700 мкПа и p 02=40 мкПа.
Уровень интенсивности, и уровень громкости звука
7.51. Определить уровень интенсивности Lр звука, если его интенсивность равна: 1) 100 пВт/м2; 2) 10 мВт/м2. 7.52. На расстоянии r1=24 м от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности Lр=32 дБ. Найти уровень интенсивности Lр звука этого источника на расстоянии r2=16 м. 7.53. Звуковая волна прошла через перегородку, вследствие чего уровень интенсивности Lр звука уменьшился на 30 дБ. Во сколько раз уменьшилась интенсивность I звука? 7.54. Уровень интенсивности Lр шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1) два таких мотора; 2) десять таких моторов? 7.55. Три тона, частоты которых равны соответственно v 1=50 Гц, v 2=200 Гц и v 3=1кГц, имеют одинаковый уровень интенсивности Lр=40 дБ. Определить уровни громкости LN этих тонов. 7.56. Звук частотой v =1 кГц имеет уровень интенсивности Lр=50 дБ. Пользуясь графиком на рис. 7.1, найти уровни интенсивности равно громких с ним звуков с частотами: v 1=l кГц, v 2=5 кГц, v 3=2 кГц, v 4,=300 Гц, v 5 =50 Гц. 7.57. Уровень громкости тона частотой v =30 Гц сначала был LN1 =10 фон, а затем повысился до LN2=80 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность тона? 7.58. Пользуясь графиком уровней на рис. 7.1, найти уровень громкости LN звука, если частота v звука равна 2 кГц и амплитуда звукового давления r0=0,1 Па. Условия, при которых находится воздух, нормальные. 7.59. Для звука частотой v=2 кГц найти интенсивность I, уровень интенсивности Lр и уровень громкости LN, соответствующие: а) порогу слышимости; б) порогу болевого ощущения. При решении задачи пользоваться графиком на рис. 7.1. 7.60. Мощность Р точечного изотропного источника звука равна 100 мкВт. Найти уровень громкости LN при частоте v =500 Гц на расстоянии r =10 м от источника звука. 7.61. На расстоянии r =100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости Lр, при частоте v =500 Гц равен 20 дБ. Определить мощность Р источника звука.
|