Розрахунок балки настилу. В прикладі розрахунку прийнята товщина настилу t=0,014 м, прискорення вільного падіння g=9,81м/с2, густина сталі r=7,85 т/м3

В прикладі розрахунку прийнята товщина настилу t=0,014 м, прискорення вільного падіння g=9,81м/с², густина сталі r=7,85 т/м³.

Характеристичне навантаження від ваги настилу:

S₀=t×g×r=0,014×9,81×7,85=1,078 кН/м²;

Розрахункове експлуатаційне навантаження від ваги настилу:

S_е= S₀ =1,078 ^. 1=1,078 кН/м²;

де =1 – коефіцієнт надійності за навантаженням.

Розрахункове погонне експлуатаційне навантаження на балку настилу:

q_1е=(P_е + S_е)×a=(27+1,078)×1,0= 30,886кН/м.

Розрахункове граничне погонне навантаження на балку настилу:

q₁=(P_еg_fp+S_оg_fм)×a=(27×1,2+1,078×1,05)×1,1= 36,885 кН/м.

Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q, M показана на рис.2.

Найбільший згинальні моменти і поперечна сила в балці:

від розрахункового експлуатаційного навантаження:

30,886×4,9²/8=92,70 кН×м;

від розрахункового граничного навантаження:

36,885×4,9²/8=110,70 кН×м;

Q = q₁×l₂/2=36,885×4,9/2= 90,37 кН.

Балку настилу розраховуємо з урахуванням розвитку пластичних деформацій.

Рис. 2 Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q, M

У першому наближені підбираємо переріз балки за пружної роботи матеріалу:

W₀ = M/R_y=110700/23= 481,3 см³.

З таблиць сортаменту приймаємо прокатний двотавр I 30 (додаток1, табл..3) з геометричними характеристиками:

W_x=472 cм³, І_х=7080 см⁴, S_х=268 см³, h=30 см, b_f=13,5 см, t_f=1,02 см, t_w=0,65 см, А=46,5 см².

Обчислюємо площу:

полиці: А_f = b_f×t_f = 13,5×1,02 = 13,77 см²;

стінки: А_w = A-2A_f = 46,5-2×13,77 = 18,96 см².

Величина відношення A_f/A_w = 13,77/18,96 = 0,73 см².

З табл. 66 [1] для першого типу перерізу залежно від величини A_f/A_w= 0,73 приймаємо коефіцієнт с = 1,097. Оскільки t = 0,

то с = с₁ = 1,1.

Перевірка балки прийнятого перерізу:

на міцність за нормальними напруженнями

s = М/(С×W_x) = 11070/(1,097×472) = 21,38 кН/см² = 213,8Мпа<R_yg_c = 230МПа;

на міцність за дотичними напруженнями в опорному перерізі:

при сполучені балок в одному рівні:

t= 1,5Q/[t_w(h-2t_f–а₁)] = 1,5×90,37/[0,65×(30–2×1,02 - 2)] = 8,03кН/см² = 80,3МПа < R_sg_c=133,4 МПа;

де а₁ = 2 см – розмір, який враховує зменшення висоти стінки через вирізи полиць;

на прогин:

.