Основная проблема надежности технических систем

Сложные технические системы должны длительное время работать безотказно. Это требование диктуется необходимостью обеспечения высокой их эффективности, безопасности, живучести, готовности и других показателей качества.

Сложные системы состоят из десятков и сотен тысяч элементов, а время их работы исчисляется тысячами часов.

К таким системам предъявляются высокие требования по надежности. Например, вероятность безотказной работы Р(t) ≥0,99, коэффициент готовности K_г ≥0,98. Удовлетворяют ли таким требованиям современные технические системы?

Пусть система состоит из n = 1000 элементов, длительность ее работы — 2000 час, элементы, из которых состоит система, высоконадежны, имеют постоянную интенсивность отказов, среднее значение которой λ = 0,2 10^-6 час^-1.

Вероятность безотказной работы такой системы будет:

Такая система эксплуатироваться не может по причине низкой надежности: вероятность ее отказа превосходит требуемую (q = 0,01) в 33 раза. Для повышения ее надежности применим структурное резервирование. Расчеты показывают, что для обеспечения вероятности безотказной работы системы Р _с(2000) = 0,99 необходимо иметь 5 резервных систем в случае резервирования с постоянно включенным резервом и две резервные системы в случае резервирования замещением при условии, что автомат контроля и коммутации, обеспечивающий подключение резервной системы при отказе основной, идеальный в смысле надежности.

Существенно повысить работоспособность системы может восстановление резервированной системы при условии, что ремонт осуществляется без выключения системы. Расчеты показывают, что вероятность безотказной работы системы Р _с(2000) = 0,99 можно обеспечить при восстановлении дублированной системы со средним временем восстановления T _в≤100 час. При T _в = 100 час Р _с(2000) = 0,993.

Однако такой метод не всегда возможен. Нельзя ремонтировать двигатель или систему управления самолета в полете, спутника связи на орбите, океанский лайнер в плавании. Нельзя осуществлять ремонт техники в ее рабочем состоянии, если ремонт должен осуществляться в специальных мастерских. Следует также иметь в виду, что техническая реализация этого способа требует наличия системы диагностики отказов, что может привести к понижению надежности резервированной системы. Не следует также забывать, что резервирование существенно повышает стоимость системы, ее вес и габариты. В нашем случае при применении резервирования стоимость системы возрастет в 6 раз при общем резервировании и в 3 раза при резервировании замещением. На практике резервирование с восстановлением применяется редко. Причин для этого достаточно.

Надежность элементов непрерывно увеличивается. Появление материалов высокой прочности, защищенных от коррозии, твердых схем, не требующих большой энергии для их питания, существенно уменьшили интенсивность отказов элементов. Однако сложность технических систем и требования к показателям их надежности растут с такой же скоростью, как и надежность элементов. Поэтому надежность многих сложных технических систем практически не растет. В этом основная проблема надежности техники.

3.4.2. Технические проблемы обеспечения надежности сложных систем

Основным способом повышения надежности является структурное резервирование. При этом наиболее эффективным считается раздельное (поэлементное) резервирование. Такой вывод следует из теории. Он безусловно верен, но без учета практической реализуемости раздельного резервирования.

Пусть необходимо защитить систему управления от отказа дифференцирующей цепи, обеспечивающей устойчивость системы. Схема цепи приведена на рис. 3.6.

Передаточная функция дифференцирующей цепи имеет вид:

где Т = RС — постоянная времени цепи.

Применим поэлементное резервирование для повышения надежности цепи. Резистор наиболее часто отказывает из-за обрыва. Тогда для повышения надежности необходимо включить параллельно еще один резистор. Какой же величины должно быть сопротивление резервного резистора? Еели его сопротивление равно R (резистор такой же, как и основной), то общее сопротивление цепи с двумя параллельно включенными резисторами будет R /2, т. е. постоянная времени дифференцирующей цепи уменьшится вдвое и не обеспечит устойчивости системы. Если же оба резистора будут иметь сопротивление 2R, то цепочка будет иметь общее сопротивление R, но при отказе одного из резисторов (основного или резервного) сопротивление возрастет в 2 раза и вновь постоянная времени цепи выйдет за допустимые пределы. Наступит отказ системы управления. Таким образом, дублирование резистора привело к понижению надежности. В подобных случаях применяется резервирование с дробной кратностью.

Предположим, что устойчивость системы управления будет обеспечена, если сопротивление резистора изменится не более чем на 1/3. При таком условии защитить систему от одного отказа можно, включив параллельно 3 резистора, каждый из которых имеет сопротивление 3 R. Кратность резервирования будет т = 1/2.

Конденсатор имеет два вида отказов — обрыв и короткое замыкание (пробой). Поэтому его резервирование можно осуществить только путем последовательно-параллельной схемы (рис. 3.7).

Таким образом, дифференцирующая цепь повышенной надежности будет иметь вид, показанный на рис. 3.8.

Обратим внимание на то, что схема защищена только от одного отказа. При отказе любых двух элементов постоянная времени Т может измениться на недопустимую величину, и устойчивость системы не будет обеспечена. Более того, эта схема не защищена от короткого замыкания конденсатора. Действительно, при коротком замыкании любого конденсатора емкость цепи увеличивается вдвое, т. е. вдвое увеличится постоянная времени Т.

Таким образом, мы создали схему, которая защищена лишь от одного отказа — типа обрыв, увеличив число элементов в 3,5 раза. При этом надежность схемы от короткого замыкания уменьшилась.

Подобные эффекты имеют место при резервировании любого электротехнического элемента и даже схемы, например: фильтра, реле, предохранителя и т.д.

Применить здесь общее резервирование (всей дифференцирующей цепи) вряд ли возможно, т. к. для этого потребуется автомат контроля и коммутации, который будет более сложным, чем цепочка RС, а значит, менее надежным, чем дифференцирующая цепь.

Приведем еще один пример. Для повышения надежности энергетической системы решено использовать дублирование генераторов. Пусть основной генератор имеет мощность W. Если резервный генератор будет иметь такую же мощность, то постоянное резервирование приведет к большому избытку мощности. Поэтому генераторы (основной и резервный) берут меньшей мощности, но тогда при отказе одного из них другой будет работать с перегрузкой. Экономически является более целесообразным применить резервирование с дробной кратностью т = 1/2, т. е. использовать три генератора, каждый из которых имеет мощность W/2. Тогда при отказе одного из них энергетическая система будет исправной, т. к. ее общая мощность станет равной W. При отказе двух генераторов наступит отказ системы, возникший из-за перегрузки системы. Однако такое резервирование приведет к снижению надежности энергетической системы длительной непрерывной работы, т. к. ее среднее время безотказной работы Т = 5/6· Т ₀, где Т₀ — среднее время безотказной работы нерезервированного генератора. Такая схема позволяет повысить надежность энергетической системы короткого времени работы.

Система может иметь большой выигрыш в надежности при возможности ее ремонта без выключения из работы на период ремонта отказавшего генератора. Заметим, что в данном случае существенным является наличие последействия отказов, которое мы не учли при расчете среднего времени безотказной работы.

Из приведенных примеров следует, что методы анализа надежности сложных систем должны учитывать:

□ наличие последействия отказов энергетических систем и систем с восста­новлением;

□ два характера отказа электротехнических элементов;

□ изменение основного параметра электрической схемы при отказе элементов структурно резервированной системы;

□ структуру сложной системы при ее физической реализуемости (наличие системы контроля, автоматов коммутации и т. д.);

□ неодновременность работы элементов.

Математические модели функционирования сложных систем, в смысле их надежности, полученные без учета перечисленных выше факторов, не могут быть адекватными реальным системам.

Методы анализа надежности сложных систем с учетом их физической реализуемости будут рассматриваться в гл. 8.

3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем анализа надежности систем

1. Существующие в настоящее время аналитические методы расчета и анализа надежности технических систем с произвольными распределениями отказов, случайных параметров и восстановлений элементов обладают следующими недостатками:

• методы сложные, не доведены до машинных алгоритмов и программ;

• позволяют анализировать системы только простой структуры;

• отсутствует единая математическая модель надежности функционирования систем;

• невозможность исследования зависимых процессов;

• трудности исследования нестационарных характеристик надежности;

• сложность, а часто и невозможность учета таких особенностей функционирования систем, как наличие структурной и временной избыточности, контроль состояния элементов, наличие нескольких видов отказов, существование скрытых отказов и т. д.;

• невозможность анализа систем с переменной структурой,

В связи с указанными обстоятельствами оценка надежности и эффективности функционирования сложных систем требует разработки новых подходов и методов анализа, учитывающих сложность системы и все многообразие ее отличительных особенностей.

2. Известные в настоящее время методы расчета надежности технических средств не позволяют оценить погрешности вычисления показателей надежности с необходимой для практики точностью. Более того, при надлежащем выборе законов распределения показатели надежности, полученные асимптотическими методами, могут совершенно исказить истинное значение показателей даже при дополнительном условии "быстрого" восстановления элементов.

3. Аналитические методы являются исключительно важными для исследования надежности реальных технических систем, поскольку для большого количества факторов, влияющих на надежность систем, высокая достоверность имитационного моделирования практически не достижима.

4. Использование экспоненциальных законов при анализе надежности реальных технических систем длительного функционирования в принципе неправомерно, т. к. исходные посылки в моделях не адекватны физическим процессам, протекающим в системах. При решении практических задач указанная идеализация реальных процессов отказов и восстановлений может приводить к существенным ошибкам.

5. При разработке математической модели функционирования сложной технической системы и методов ее анализа, как правило, сталкиваются с необходимостью учета важных особенностей ее функционирования, таких как контроль состояния элементов, последействие отказов, переключение на резерв, возможность реконфигурации системы во время ее эксплуатации, введение различных видов резервирования, наличие интервалов простоя элементов и т.д. Случайные параметры, характеризующие указанные особенности, обычно являются "неэкспоненциальными".

6. Традиционные методы ограничены возможностью анализировать надежность и эффективность функционирования технических систем с малым числом состояний (несколько десятков). Решение задач в случае систем с большим числом состояний (порядка сотен тысяч и более) требует разработки нестандартных подходов.

7. В настоящее время отсутствуют не только инженерные методы, но и теоретические разработки анализа надежности технических систем с переменной структурой, обусловленной ее многофункциональностью. Анализ надежности систем со статической и динамической реконфигурацией структуры представляет собой новое направление в теории надежности сложных технических систем.

8. Отсутствие инженерных методов анализа надежности сложных систем, учитывающих их свойства и особенности функционирования, объясняется следующими причинами: неадекватностью моделей физическим процессам, математическими трудностями, отсутствием статистических данных по надежности элементов.

ГЛАВА 4