Вращение вокруг оси с периодом в одни сутки, следствием чего является суточное вращение небесной сферы;

Движение вокруг Солнца с периодом в год, приводящее к попятным движениям планет; Так называемое деклинационное движение с периодом также примерно в один год, приводящее к тому, что ось Земли перемещается приближенно параллельно самой себе (небольшое неравенство периодов второго и третьего движений проявляется в предварении равноденствий).

Выдающийся вклад в развитие гелиоцентрических представлений внёс немецкий астроном Иоганн Кеплер. Ещё со студенческих лет (пришедшихся на конец XVI века) он был убеждён в справедливости гелиоцентризма ввиду способности этого учения дать естественное объяснение попятных движений планет и возможности вычислять на её основе масштабы планетной системы. В течение нескольких лет Кеплер работал с величайшим астрономом-наблюдателем Тихо Браге и впоследствии завладел его архивом наблюдательных данных. В ходе анализа этих данных, проявив исключительную физическую интуицию, Кеплер пришёл к следующим выводам:

Орбита каждой из планет является плоской кривой, причём плоскости всех планетных орбит пересекались в Солнце. Это означало, что Солнце находится в геометрическом центре планетной системы, тогда как у Коперника таковым был центр земной орбиты. Кроме всего прочего, это позволило впервые объяснить движение планет перпендикулярно к плоскости эклиптики. Само понятие орбиты, видимо, также было впервые введено Кеплером, поскольку ещё Коперник полагал, что планеты переносятся с помощью твёрдых сфер, как у Аристотеля.

Земля движется по своей орбите неравномерно. Тем самым впервые Земля уравнялась в динамическом отношении со всеми остальными планетами. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (I закон Кеплера). Кеплер открыл закон площадей (II закон Кеплера): отрезок, соединяющий планету и Солнце, за равные промежутки времени описывает равные площади. Поскольку расстояние планеты от Солнца при этом также менялось (согласно первому закону), отсюда следовала переменность скорости движения планеты по орбите. Установив свои первые два закона, Кеплер впервые отказался от догмы о равномерных круговых движениях планет, с пифагорейских времён владевшей умами исследователей. Причём, в отличие от модели экванта, скорость планеты менялась в зависимости от расстояния от Солнца, а не от некоторой бестелесной точки. Тем самым Солнце оказалось не только геометрическим, но и динамическим центром планетной системы. Кеплер вывел математический закон (III закон Кеплера), который связывал между собой периоды обращений планет и размеры их орбит: квадраты периодов обращений планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Впервые закономерность устройства планетной системы, о существовании которой догадывались ещё древние греки, получила математическое оформление. На основании открытых им законов движения планет Кеплер составил таблицы планетных движений (Рудольфинские таблицы), по точности оставлявшие далеко позади все таблицы, составленные ранее.

в Италии, трудился Галилео Галилей, оказавший двоякую поддержку гелиоцентрической теории. Во-первых, с помощью изобретённого им телескопа Галилей сделал ряд открытий, либо косвенно подтверждавших теорию Коперника, либо выбивавших почву из-под ног его противников — сторонников Аристотеля: Поверхность Луны не гладкая, как подобало небесному телу в учении Аристотеля, а имеет горы и впадины, как Земля. Кроме того, Галилей объяснил пепельный свет Луны отражением солнечного света Землёй. Благодаря этому Земля стала телом, во всех отношениях подобным Луне. Устранялось противоречие между земным и небесным, постулировавшееся у Аристотеля.

Четыре спутника Юпитера (получивших впоследствии название галилеевых). Тем самым он опроверг утверждение, что Земля не может обращаться вокруг Солнца, поскольку вокруг неё самой обращается Луна (такой тезис часто выдвигали противники Коперника): Юпитер заведомо должен был вращаться либо вокруг Земли (как у Птолемея и Аристотеля), либо вокруг Солнца (как у Аристарха и Коперника).

Смена фаз Венеры, указывавшая, что Венера обращается вокруг Солнца. Галилей установил, что Млечный Путь состоит из большого количества звёзд, неразличимых невооружённым взглядом. Это открытие совершенно не умещалось в космологию Аристотеля, но вполне было совместимо с теорией Коперника, из которой следовала огромная удалённость звёзд. Одним из первых Галилей открыл солнечные пятна. Наблюдения над пятнами привели Галилея к выводу о вращении Солнца вокруг своей оси. Само существование пятен и их постоянная изменчивость опровергали тезис Аристотеля о «совершенстве» небес. Галилей показал, что видимые размеры планет в различных конфигурациях (например, в противостоянии и соединении с Солнцем) меняются в таком соотношении, как это следует из теории Коперника.

Наоборот, при наблюдении звёзд в телескоп их видимые размеры не меняются. Этот вывод опровергал один из основных доводов Тихо Браге, заключавшийся в огромных размерах звёзд, которые следуют из ненаблюдаемости их годичных параллаксов. Галилей заключил, что при наблюдении звёзд в телескоп их видимый размер не меняется. Вторым направлением деятельности Галилея было установление новых законов динамики. Им были сделаны важные шаги в установлении принципов инерции иотносительности, что позволило устранить традиционные возражения противников гелиоцентризма: если Земля движется, почему мы этого не замечаем

21. Рождение системы координат: Н.Орем и Р.Декарт.

Координаты - числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на любой поверхности или в пространстве. Первыми вошедшими в систематическое употребление К. являются астрономические и географические К. — широта и долгота, определяющие положение точки на небесной сфере или на поверхности земного шара (см. Небесные координаты, Географические координаты). В 14 в. французский математик Н. Орем пользовался К. на плоскости для построения графиков, называя долготой и широтой то, что теперь называют абсциссой и ординатой. Никола́й Оре́м, Франция — французский философ, натурфилософ, математик, механик, астроном, теолог. Епископ города Лизьё. Его научные труды оказали влияние на Николая Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта. Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат X’X и Y’Y. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление. открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа. кроме математики интересы Декарта распространялись на физику, где он дал четкую формулировку закона инерции, открыл закон преломления световых лучей на границе двух различных сред («Диоптрика», 1637). Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.