Принципи портфельного інвестування

Завдяки застосуванню теорії портфеля у інвестиційній діяльності фінансових інститутів, а зокрема у роботі страхових компаній, досягається оптимізація інвестиційного портфеля з врахуванням таких критеріїв як ризик та дохідність. Теорія портфеля дає змогу оцінити ризик та дохідність портфеля інвестора, який складається з двох і більше цінних паперів.

Нехай дохідність акції 1 - r₁, а дохідність акції 2 - r₂. Позначимо частку акції 1 у портфелі за ω, тоді дохідність портфеля інвестора складатиме:

. (7.1)

Ризик акції згідно до портфельної теорії може бути оцінений як коливання фактичних значень дохідності акції навколо середнього значення і розраховується:

, (7.2)

де D_i – дисперсія дохідності і -тої акції у портфелі.

, (7.3)

де r_j – дохідність акції у J -тій ситуації, J = ; - середня очікувана дохідність акції, р – ймовірність J -тої ситуації.

Чим суттєвішими є коливання дохідності певної акції навколо середнього очікуваного значення, тим акція вважається менш прогнозованою, а відтак і більш ризикованою.

Рівень ризику портфеля за відомих значень ризикованості акцій, що його формують, можна розрахувати за формулою:

, (7.4)

тобто

. (7.5)

Значення коефіцієнта кореляції знаходиться у межах від –1 до 1. Чим тіснішим є зв’язок між дохідностями обох акцій у портфелі, тобто чим суттєвіше дохідність акції 1 залежить від дохідності акції 2, або навпаки, тим значення коефіцієнта кореляції за модулем буде ближче до 1. Причому, якщо між дохідностями акцій існує прямопропорційний зв’язок, то коефіцієнт кореляції наближатиметься до 1 або дорівнюватиме 1, а якщо між дохідностями акцій матиме місце тісний обернено пропорційний зв’язок, то значення коефіцієнта дорівнюватиме –1.

Графічне представлення залежності між рівнем ризику та дохідністю портфеля має назву кривої трансформації, яка залежно від коефіцієнта кореляції матиме вид (рис.7.1).

Якщо значення коефіцієнта кореляції близьке до 1, то зміна структури портфеля практично не дозволяє диверсифікувати його ризик, тобто досягти такого рівня ризику інвестиційного портфеля, який був би менший за ризик найменш ризикової акції у портфелі.

r r r

А А

С С

В В

к_к =1 к_к = -1 к_к = -0.5

Рис. 7.1. Вид кривої трансформації

Якщо ж між дохідностями акцій у портфелі існує обернений взаємозв’язок, тобто в певних ситуаціях дохідність акції 1 зростає, а акції 2 зменшується, то це означає, що інвестор, включаючи у свій портфелі ці акції, диверсифікує ризик портфеля: збитки за акцією 1 компенсуються додатковим доходом за акцією 2, і навпаки. Таким чином можна досягти рівня ризику інвестиційного портфеля, який буде значно нижчий за ризик найменш ризикової акції у портфелі.

У випадку при к_к = -1 чи -0.5, рішення інвестора щодо структури інвестиційного портфеля може бути як ефективним, так і ні. Точки А та В відображають рівноцінне рішення інвестора з точки зору рівня ризику портфеля, однак різне - з позиції дохідності. Очевидно, що структура портфеля визначена точкою А є ефективнішою, аніж точки В, оскільки за одного і того ж рівня ризику забезпечується вища дохідність інвестиційного портфеля. Тому частину СА кривої трансформації називають також кривою ефективності. Залежно від інвестиційної стратегії, наприклад, стратегії забезпечення мінімального ризику портфеля чи стратегії максимальної дохідності інвестор обере на кривій СА найбільш прийнятну з його точки зору структуру портфеля. Так, мінімальний ризик портфельного інвестування досягатиметься у точці С, оскільки значення σ при цьому є найменшим. Найвищу дохідність гарантуватиме інвестору рішення близьке до точки А, оскільки інвестиційний портфель матиме структуру, за якої і ризик, і дохідність будуть максимальними.

7.2. Побудова кривої трансформації інвестиційного портфеля

Для побудови кривої трансформації та кривої ефективності інвестиційного портфеля страховика складемо табл. 7.2. (Вхідні дані до розрахунку подані у табл. 7.1.)

Таблиця 7.1

Вхідні дані

Акція	Дохідність, r	Дисперсія, D	Ризик,
	0,1700	0,0049	0,07
	0,2500	0,0324	0,18

Змінюючи значення ω від 0 до 1, можна побудувати залежність, яка відображатиме ризик та дохідність інвестиційного портфеля страхової компанії залежно від співвідношення 1-ї та 2-ї акції у ньому.

Акція приносить інвестору вищий дохід, якщо вона, як правило, більш ризикова. Обернена ситуація на ринку практично не можлива. У такому разі вибір був би очевидний: акція, яка за нижчого ризику приносить вищий дохід, складала б 100% інвестиційного портфеля. При цьому визначення оптимальної структури портфеля не потребувало б жодних розрахунків. У нашому прикладі ситуація не є такою очевидною. Акція 1 є менш ризиковою та відповідно і менш дохідною, а ніж акція 2. Можна припустити, що не схильний до ризику інвестор обере портфель, який на 100% складатиметься із акції 1. І навпаки, схильний до ризику інвестор матиме у своєму портфелі лише акції 2.

Таблиця 7.2

Визначення ризику та дохідності інвестиційного портфеля страховика

Побудуємо криву ефективності та криву трансформації за даними таблиці 6.2. Точка А відповідає структурі портфеля, який на 100% складається з акції 1, а точка В – портфель, у якому 100% складають акції 2. Як видно з рисунку 6.2, на кривій ефективності існує точка С, в якій досягається найменше значення рівня ризику інвестиційного портфеля. За даними розрахунку це значення відповідає структурі портфеля, за якої відсоткове співвідношення між акціями складає 50 до 50. Оскільки коефіцієнт кореляції між дохідностями акції складає -0.5, то це означає, що між дохідностями акцій існує обернена залежність: якщо зростає дохідність 1-ї акції, то зменшується дохідність 2-ї, і навпаки. Таким чином, інвестор, утримуючи в портфелі рівне співвідношення між акціями, ефективно диверсифікує свій портфель, досягаючи мінімального рівня ризику.

Очевидно, що частина кривої трансформації АС відображає ефективніші рішення інвестора, а ніж крива СВ, тому крива АС є кривою ефективності. Вона представляє портфель інвестора, у якому частка 1-ї акції коливається від 0 до 50%, а частка 2-ї акції – від 100 до 50%.Залежно від схильності інвестора іти на ризик, його інвестиційної стратегії структура інвестиційного портфеля буде змінюватись у її ефективному діапазоні.

Рис. 7.2. Крива трансформації та крива ефективності інвестиційного портфеля страховика

На рис. 7.2 зображена лінія надійності ринку ЛНР, яка характеризує залежність між рівнем ризику та дохідністю середньо галузевого портфеля. Оскільки точки А та С лежать вище лінії ЛНР, то це означає, що будь-яке ефективне рішення інвестора згідно до портфельної теорії буде також кращим за середньо галузевий портфель на ринку. Якщо крива трансформації лежатиме нижче лінії надійності ринку, то це вказуватиме на не ефективність обраного інвестором портфеля загалом. Якщо ж крива трансформації знаходитиметься вище лінії надійності ринку, тоді, навпаки, будь-яке рішення інвестора (навіть не ефективне з погляду портфельної теорії) виявиться кращим за середньо галузевий інвестиційний портфель.