Общие сведения. Методические указания по выполнению домашнего задания

РАСЧЕТ ВОЛНЫ Е11 В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Методические указания по выполнению домашнего задания

по курсу

«Проектирование СВЧ-устройств»

Калуга, 2012

УДК 621. 396

ББК 30.14

Данные методические указания издаются в соответствии с учебным планом специальности 210201.

Методические указания рассмотрены и одобрены:

кафедрой «Конструирование и производство электронной аппаратуры» (ЭИУ1-КФ) «__» ______ 2012 г., протокол № ___;

Зав.кафедрой А.А. Столяров

методической комиссией Калужского филиала «__» __________ 2012 г.,

протокол № ___.

Председатель метод.комиссии А.В.Максимов

Рецензент: д.т.н., профессор Коржавый А.П.

Автор: к.т.н., доцент Чухраев И.В.

В методических указаниях приведен порядок выполнения домашнего задания, теоретические сведения и методика расчета волны Е₁₁ в прямоугольном волноводе, необходимые для выполнения домашнего задания по курсу "Проектирование СВЧ-устройств". Даны варианты заданий.

Ó Калужский филиал МГТУ им Н. Э. Баумана, 2012 г.

Ó Чухраев И.В., 2012 г.

ВОЛНА Е11 В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Общие сведения

Основным элементом РЛС является прямоугольный волновод (рис. 1). В прямоугольном волноводе происходит передача энергии вдоль оси (бегущая волна), а поэтому вдоль оси прямоугольный волновод считается неограниченным.

Рис. 1. Прямоугольный волновод

В прямоугольном волноводе функция , являющаяся решением мембранного уравнения, характеризует волны типа . Продольная составляющая вектора электрического поля описывается выражением

, (1.1)

где - амплитудное значение продольной составляющей вектора электрического поля; - поперечные волновые числа:

, (1.2)

причем

. (1.3)

Для расчета проекций поперечной составляющей вектора электрического поля волн типа можно воспользоваться соотношением

, (1.4)

где - продольное волновое число, показывающее, сколько длин волн типа содержится в отрезке данной линии длиной :

, (1.5)

- длина волны типа в волноводе:

, (1.6)

- критическая длина волны типа в волноводе:

. (1.7)

Из соотношения (1.4) c учетом выражений (1.1) и (1.2) для проекций поперечной составляющей вектора электрического поля получаем

, (1.8)

. (1.9)

Проекции поперечной составляющей вектора магнитного поля можно найти из проекций поперечной составляющей вектора электрического поля по закону Ома ( и в законе Ома должны быть взаимно перпендикулярны):

, (1.10)

, (1.11)

где - волновое сопротивление прямоугольного волновода с данными поперечными размерами на данной частоте для данного типа волны :

, (1.12)

где - волновое сопротивление свободного пространства ().

Из выражения (1.1) видно, что ни один из индексов или не может быть равен нулю. Следовательно, для электрической волны минимальные значения и могут быть и простейшей волной типа в прямоугольном волноводе будет являться волна .

Для волны выражение для продольной составляющей вектора электрического поля примет вид

, (1.13)

а для проекций поперечной составляющей вектора электрического поля

, (1.14)

. (1.15)

Проекции поперечной составляющей вектора магнитного поля для волны находятся из выражений (1.10) и (1.11).

Заряды на стенках волновода порождают токи проводимости, протекающие только в направлении (продольные токи) и отсутствуют в поперечной плоскости (рис. 2).

Рис. 2. Распределение токов в стенках волновода для волны

Наличие токов проводимости приводит к затуханию. Коэффициент затухания для волны определяется формулой:

[ дБ/м ], (1.16)

где – проводимость стенок волновода [ Сим/см ]; – в [ м ].

Максимальная (предельная) мощность, пропускаемая волноводом с волной , определяется соотношением

[ кВт ], (1.17)

где - максимальная напряженность электрического поля в диэлектрике (для воздуха в идеальных условиях ); – в [ см ].

Допустимая передаваемая мощность определяется как

. (1.18)