Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов.

Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока

Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:

1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.

2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.

3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.

Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи сводится к нахождению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольтамперных характеристик.

Расчет цепи с последовательным соединением нелинейных элементов

На рис. а) показано последовательное соединение двух нелинейных элементов НС1 и НС2, характеристики которых и представлены на рис.. б)

Такие же построения для расчета тока и напряжений можно выполнить, если один из элементов линейный. Аналогично решается задача расчета цепи, состоящей из трех или более последовательно соединенных нелинейных элементов.

Ток и напряжения на линейных элементах (рис. а) могут быть найдены без построения результирующей характеристики по второму закону Кирхгофа в виде . Для этого кривую следует перенести параллельно оси абсцисс вправо от начала координат на напряжение источника (см. рис.) и повернуть ее так, чтобы получить зеркальное отображение относительно оси тока. Точка пересечения зеркальной характеристики одного нелинейного элемента с характеристикой другого даст ток в цепи и напряжения и

Расчет цепи с параллельным соединением нелинейных элементов.

На рис. 6.5 а показаны соединенные параллельно два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ которых и заданы (рис. 6.5 б). Если напряжение на входе цепи U известно, то по ВАХ и легко определить токи и в нелинейных элементах и по первому закону Кирхгофа найти ток в неразветвленной части цепи .

Если задан ток то для определения напряжения и токов и че– Рис. 6.5

рез нелинейные элементы необходимо построить результирующую характеристику , т.е. зависимость суммарного тока от напряжения Так как при параллельном соединении то для построения этой характеристики в соответствии с уравнением суммируем ординаты кривых и для одних и тех же значений напряжения (рис. 6.5 б). Полученная ВАХ соответствует эквивалентному НС12 (рис. 6.5 в). Далее по известному току находят напряжение и токи в ветвях (рис. 6.5 б).

Таким же способом можно рассчитать электрическую цепь с любым числом параллельно включенных нелинейных элементов