Резонанс напряжений в цепи переменного тока. Условия возникновения и практическое значение.

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный (Х_L) и емкостной (Х_С) элементы, при котором угол сдвига фаз j между напряжением и током равен нулю (j=0).

Резонанс напряжений возникает на участке с последовательным соединением R,L,C. При этом индуктивное сопротивление равно емкостному, то есть .

Угол сдвига фаз j определяется по формуле:

.При j=0 или можно записать

Из последнего соотношения следует, что резонанс напряжения в цепи можно достигнуть следующими способами:

изменением индуктивности L катушки;

изменением электрической емкости С конденсатора;

изменением частоты тока f питающей сети.

Характерные особенности резонанса напряжений:

1. Полное сопротивление Z цепи при резонансе равно активному сопротивлению

.

2. Результирующий ток в цепи имеет максимальное значение

.

Зависимость тока I от частоты f имеет вид:

3. Напряжение на участке с активным сопротивлением R равно напряжению питания U и совпадает с ним по фазе .

4. Активная мощность при резонансе имеет максимальное значение

.

Можно предположить, что в цепи существует следующее соотношение между активным (R) и реактивными сопротивлениями ( и X_C)

,

тогда можно записать

.

То есть напряжения на участках с реактивными элементами (U_L и U_C) будут больше напряжения питания U.

Свойство усиления напряжения на реактивных элементах при резонансе напряжения используется в технике.

Коэффициент усиления напряжения равен добротности Q контура

.

Однако повышенное напряжение на реактивных элементах может привести к пробою электрической изоляции проводов и представлять опасность для обслуживающего персонала.

Векторная диаграмма при резонансе напряжений строится с учетом особенностей режима резонанса

j=0, ,