Расчет электрической цепи методом двух узлов. Баланс мощности электрической цепи

U_ав= ,

G₁= ; G₂= ; G₃= ; G₄=

I₁= (U_ав-E₁)G₁; I₂=U_ав×G₂= ; ;

Если ЭДС направлена в сторону понижения потенциала, то в уравнение входит со знаком «+», если повышения, то «-»,независимо от положительных направлений токов.

Баланс мощностей

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:

,

где Е_к, I_k и R_k –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;

n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;

m– число ветвей электрической цепи.

Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.

В уравнении баланса произведение Е_kI_k (мощность источника) подстав-
ляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса
мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)

E₁I₁ – E₂I₂ = I₁²(R₁ + r₀₁) + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²(R₅ + R₆).

Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз). Понятие о векторной диаграмме.

Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток в общем случае могут быть записаны в виде:

где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);

E_m, U_m, I_m – амплитудные (максимальные) значения;

y_е, y_u, y_i – начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);

wt+y_e; wt+y_u; wt+y_i – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.

Величина обратная периоду Т синусоидальной величины называется частотой .

Единица измерения частоты – Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.

Важным параметром в электротехнике является сдвиг фаз между напряжением и током (j). Это алгебраическая величина, определяемая как разность начальных фаз напряжения и тока j=y_u-y_i

Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.

Существует соотношение между амплитудным и действующим значениями:

; ; .

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов.