Расчетно-графическое задание

Цель работы

Изучение распространения импульсных помех через трансформатор, выпрямитель, фильтры.

Общие сведения

На пути распространения кондуктивных помех по питающей сети от источника к электронному оборудованию могут быть установлены фильтры и трансформаторы. Эти же элементы входят в состав вторичных источников питания оборудования. Симметричные и несимметричные помехи распространяются через элементы с разным затуханием и поэтому должны рассматриваться отдельно. Значение затухания помех зависит не только от самого элемента, но и от сопротивления источника помех R1 и сопротивления оборудования (нагрузки) R2, которые должны учитываться при расчете распространения помех (рис. 7.1). Фильтр, трансформатор или специальный защитный элемент описываются некоторыми параметрами связи (передачи, распространения). Затухание помех характеризуется коэффициентом вносимого затухания K _З, под которым понимают отношение напряжение помех на рецепторе (нагрузке) при отсутствии элемента на пути распространении помех U 1 и при его наличии U 2. То есть коэффициент равен K _З= U 1/ U 2

Сетевые фильтры предназначены для защиты рецепторов от помех и содержат компоненты с частотно-зависимым сопротивлением (катушки индуктивности, конденсаторы). Сопротивление катушки индуктивности X _L= ωL возрастает с частотой и поэтому включается в основном последовательно с защищаемой нагрузкой для ограничения высокочастотного тока через нее. Сопротивление конденсатора X _С= 1/ωC уменьшается с частотой и поэтому включается обычно параллельно с защищаемой нагрузкой для уменьшения напряжения высокой частоты на нагрузке.

При определении затухания несимметричных помех полагают R1 = R2 =50 Ом, а при оценке затухания симметричных помех берут R1 = R2 =100 Ом.

Анализ расчетных формул показывает, что фильтр на катушке индуктивности обеспечивает хорошее затухание помех лишь при малых значениях сопротивления нагрузки R 2. При возрастании R 2 коэффициент К _З стремится к 1, т.е. фильтр перестает выполнять свои функции. Фильтр на конденсаторе С, наоборот, имеет меньший коэффициент затухания помех при уменьшении R 2. LC -фильтр обеспечивает затухание помех при малых и больших значениях сопротивления нагрузки, но имеет резонанс на определенной частоте, при котором возможно не затухание, а возрастание напряжение помех на выходе фильтра

Расчет прохождения импульсных помех через фильтр может быть выполнен через определение переходной функции h₂(t), т.е. зависимости выходного напряжения от времени при подаче на вход единичного напряжения. Прямоугольный импульс, действующий на входе цепи, можно представить как сумму двух ступенек напряжения амплитудой E, но разной полярности, сдвинутых на длительность импульса t ₁. Тогда выходное напряжение выражается через h₂(t):

u ₂(t)= E [ h₂(t) - h₂(t-t₁) ].

Симметричные и несимметричные помехи распространяются через трансформатор различным образом.

Рис.7.1. Симметричные и несимметричные напряжения,

приложенные к трансформатору

Переменное напряжение U ₁₁, приложенное между зажимами первичной обмотки, создает ток в обмотке и переменное магнитное поле в магнитопроводе, которое в соответствии с законом электромагнитной индукции наводит во вторичной обмотке ЭДС. Переменное напряжение на вторичной обмотке U ₂₂= U ₁₁/ К _ТР, где К _ТР=w₁/w₂ –коэффициент трансформации, определяемый соотношением числа витков обмоток w ₁, w ₂.

Симметричные помехи u ₁₁ приложены к первичной обмотке как рабочее напряжение и передаются аналогично. Расчет распространения симметричных помех может быть выполнен на основе схемы замещения на рис. 7.2а., где L _S - индуктивность рассеяния трансформатора, приведенная ко вторичной обмотке, С _S – емкость вторичной обмотки.

Трансформатор содержит первичную 1 и вторичную 2 обмотки, намотанные на общем магнитопроводе (рис. 7.2).

\

Амплитудаимпульса на вторичной обмотке может дополнительно возрасти до 2 раз за счет колебаний в LC-контуре.

Несимметричное напряжение на первичной обмотке u ₁ создает электрическое поле, которое воздействует на вторичную обмотку, вызывая наведенное напряжение u ₂. Расчет распространения может быть выполнен на основе схемы замещения, показанной на рис. 7.2б, где С ₁₂ – емкость между обмотками, С ₂ – емкость вторичной обмотки относительно корпуса. Емкости определяются геометрическими размерами обмоток трансформатора, их

расположением, материалом диэлектрика и мало зависят от коэффициента

трансформации.

Не симметричное напряжения на вторичной обмотке при подключенной нагрузке, имеющей емкость С _Н, можно определить по формуле

(7.1)

Унифицированные трансформаторы небольшой мощности имеют следующие значения емкостей:

ТПП118...272 С₂=80...300 пФ, C₁₂ = 50... 420 пФ;

TA54...I26 С₂=50...200 пФ, C₁₂ = 200...400 пФ;

ТАН72...118 С₂=20...50 пФ, С₁₂ = 700... 1000 пФ.

Несимметричные импульсные помехи проходят через трансформатор с небольшим ослаблением, не зависящим от коэффициента трансформации. То есть, на вторичной низковольтной обмотке могут появится несимметричные помехи, близкие по амплитуде к амплитуде помех в питающей сети. Форма напряжения при этом изменяется мало.

Расчетно-графическое задание

Рассчитать и построить в масштабе графики изменения напряжения на выходе понижающего трансформатора u ₂ и u ₂₂, если к его первичной обмотке приложен симметрично и несимметрично прямоугольный импульс напряжения амплитудой 1000 В, длительностью 10 мкс. Параметры трансформатора приведены в табл. 7.3.

Табл. 7.2.

Расчет изменения напряжения на выходе трансформатора с коэффициентом трансформации равным 1, (разделительный трансформатор с симметричным входом), при подаче на него прямоугольного импульса с амплитудой 1000 вольт и длительностью 10 микросекунд.

Данные для расчета и формулы (1 вариант):

Для расчета распространения симметричной помехи используем схему замещения приведенную на рисунке 7.2(а) и формулу передаточной функции для LC-фильтра: h₂(t) = (1-e)^-t/τ *(cos (ω_ot)+(β/ω) sin(ω_ot)); (Табл.7.1)

где: β = r/2L, - коэффициент затухания;

ω_o=(1/LC)^1/2, - круговая частота гармонических, свободных колебаний;

ω_o² = 1/ LC;

τ = 1/β – время релаксации контура;

ω = (ω_o² – β²)^1/2- частота собственных, затухающих колебаний контура;

L_S = 1000*10^-6 Гн.

С_S = 2000*10^-12Ф.

Входное и выходное сопротивление: R₁=R₂= 100 Ом.

Коэффициент трансформации К_ТР =1, откуда U₂ = U₁;

Амплитуда входного импульса А_и = 1*10³

При емкости нагрузки С_н ≥ 4L/ R² переходный процесс носит апериодический характер, при С_н ≤ 4L/ R² , процесс будет колебательным.

С_н = 4L/ R² = 4∙ 10³/(100)²= 0,04 ∙ 10^-6 Ф = 0,04 мкФ.

Выберем стандартную емкость С_н = 0,05 мкФ.

Расчетные величины при С_Н=0:

β = r/2L = 100/2*1*10^-3 = 50*10³ ;

τ = 1/β= 1/50 *10³ = 20*10^-6c;

ω_o² = 1/ LC= 1/(1*10^-3*2*10^-9)= 0,5*10¹²;

ω_o=0,7*10⁶;

β²= 0,25*10¹⁰;

ω = (ω_o² – β²)^1/2= (0,5*10¹² -0,25*10¹⁰)^1/2= 0,7*10⁶с^-

Переходная характеристика при емкости С_Н=0:

h₂(t)=(1-e^-t/τ(cos (ω_ot)+(β/ω) sin(ω_ot))=(1-e^-(0,05∙t) ∙(cos (0,7*t)+(0,00714) sin(0,7∙t));

Выходное напряжение: U₂ = U₁* h₂(t)В;

Таблица 7.3

Cхема измерения
Распространение симметричных помех
Распространение несимметричных помех

Расчетные величины при С_Н=0,05мкФ:

С_S= С_Н = 0,05 мкФ;

β = r/2L = 100/2*1*10^-3 = 50*10³ ;

τ = 1/β= 1/50 *10³ = 20*10^-6c;

ω_o² = 1/ LC= 1/(1*10^-3*0,05*10^-6)= 19,2*10⁹;

β²= 0,25*10¹⁰;

ω_o=0,138*10⁶;

ω = (ω_o² – β²)^1/2= (19,2*10⁹ - 2,5*10⁹)^1/2= 0,129*10⁶с^-1;

Переходная характеристика при емкости нагрузки С_Н=0,05 мкФ:

h₂(t)=(1-e^-t/τ(cos(ω_ot)+(β/ω)sin(ω_ot))=

= (1-e^-(0,05∙t)∙(cos (0,138*t)+(0,39)* sin(0,138∙t));

U₂ = U₁* h₂(t) В;

Расчетные величины при С_Н=0,1 мкФ:

С_S= С_Н+0.02 мкФ = 0,12 мкФ;

β = r/2L = 100/2*1*10^-3 = 50*10³ ;

τ = 1/β= 1/50 *10³ = 20*10^-6c;

ω_o² = 1/ LC= 1/(1*10^-3*0,12*10^-6)= 8,33*10⁹;

β²= 0,25*10¹⁰;

ω_o=0,091*10⁶;

ω = (ω_o² – β²)^1/2= (8,33*10⁹ - 2,5*10⁹)^1/2= 0,763*10⁶с^-1;

Переходная характеристика при емкости нагрузки С_Н=0,1 мкФ:

h₂(t)=(1-e^-t/τ(cos(ω_ot)+(β/ω)sin(ω_ot))=

= (1-e^-(0,05∙t)∙(cos(0,091*t)+(0,066)* sin(0,091∙t));

U₂ = U₁* h₂(t) В;

Графики расчета изменения напряжения помехи на выходе трансформатора приведены на рисунке 7.4, 7.5,7.6.

Для расчета распространения несимметричной помехи используем схему замещения приведенную на рисунке 7.2(б):

(7.1)

Напряжение симметричной помехи на вторичной обмотке трансформатора при С_Н=0:

Напряжение симметричной помехи на вторичной обмотке трансформатора при С_Н=1000пФ:

Напряжение симметричной помехи на вторичной обмотке трансформатора при С_Н=2000пФ:

Напряжение симметричной помехи на вторичной обмотке трансформатора при С_Н=5000пФ:

Графики изменения напряжения несимметричной помехи на выходе трансформатора приведены на рисунке 7.8.

Выводы:

Симметричные помехи, передаются аналогично синусоидальным сигналам, зависят от коэффициента трансформации и могут превышать амплитуду источника питания из-за резонансных явлений. Для защиты от этого вида помех применяют фильтры, имеющие дифференциальные дроссели с бифилярными обмотками на общем магнитопроводе, а также провода в виде витой пары. Несимметричные помехи обусловлены емкостными связями между обмотками трансформатора и их величина зависит от коэффициента передачи. Амплитуда несимметричной помехи меньше амплитуды источника питания. Для снижения уровня этого вида помех применяют экранирование корпуса прибора и оболочек кабелей, также использование экранированной обмотки между обмотками трансформатора, заземленной с одного конца. При монтаже оборудования применяют специальные меры по снижению емкостных связей. Провода необходимо выполнять минимальной длины, с возможно большим сечением.

Список используемой литературы:

1. Д.В.Вилесов, А.А.Воршевский, В.Е. Гальперин, С.А. Сухоруков. Электромагнитная совместимость судовых технических средств. Учебник для электротехнических и кораблестроительных специальностей. ГМТУ. Санкт-Петербург.1987.

2. А.А. Воршевский, П.А. Воршевский. Лабораторные работы по курсу «Электромагнитная совместимость». СПб. ГМТУ 2013.