Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений.Определение. Совокупность соотношений вида: где х- независимая переменная, у1, у2,…,уn – искомые функции, называется системой дифференциальных уравнений первого порядка.
Определение. Система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных от неизвестных функций называется нормальной системой дифференциальных уравнений. Такая система имеет вид: (1)
Для примера можно сказать, что график решения системы двух дифференциальных уравнений представляет собой интегральную кривую в трехмерном пространстве.
Теорема. (Теорема Коши). Если в некоторой области (n-1) –мерного пространства функции … непрерывны и имеют непрерывные частные производные по , то для любой точки этой области существует единственное решение
системы дифференциальных уравнений вида (1), определенное в некоторой окрестности точки х0 и удовлетворяющее начальным условиям
Определение. Общим решением системы дифференциальных уравнений вида (1) будет совокупность функций , , … , которые при подстановке в систему (1) обращают ее в тождество.
|