Статистические свойства последовательностей. Постулаты Голомба.

n₁ – число единиц («1») на периоде последовательности.

n₀ – число нулей («0») на периоде последовательности.

S_1,r – число серий из единиц длины r. (r штук единиц подряд)

S_0,r – число серий из нулей длины r.

– число единиц («1») в последовательности

- число нулей («0») в последовательности

Функция автокорреляции

Постулаты Голомба

·

· где ,

· принимает не более двух значений

Если последовательность удовлетворяет этим постулатам, то она псевдошумовая..

Примером псевдошумовых последовательностей может служить ЛРС (линейный регистр сдвига) максимального периода. (Период ЛРС максимального периода равен )

Д-во:

1)

2) нестрого, но выполняется.

3) Доказать самостоятельно.(Так в лекциях)

Для проверки генераторов применяются статистические тесты

· Частотные

· Автокорреляционный

· Последовательный

· Тест серий

· Универсальный тест

· Тест повторений

· Их комбинации

При комбинировании тестов применяются статистики Фишера-Пирсона(если кол-во тестов небольшое) и Колмогорова-Смирнова.

Вывод о том, хороший ли генератор принимается тогда, когда доля последовательностей, принимаемых за случайные не отличается от того же для действительно случайного генератора.

UNIX

Вопрос 5.1. Основные характеристики ОС Unix. Архитектура ОС Unix (ядро, файловая структура, устройства, интерпретатор команд, утилиты). Эволюция операционных систем. Поколения операционных систем