Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Из рисунка видно, что





 

где ak-i дирекционный угол стороны сети с пункта k на пункт i;

Mk-i измеренное направление k-i;

zk – дирекционный угол начального направления.

Введем обозначения уравненных значений ak-i, Mk-i и zk.

,

где a’k-i и d ak-i – приближенное значение дирекционного угла стороны сети триангуляции k-i и поправка к нему;

M’k-i и vk-i измеренное значение направления k-i и поправка к нему;

zk и d zk – приближенное значение ориентирного угла zk и поправка к нему.

Следовательно, для произвольного направления (т.е. для стороны k-i) можем записать уравнение в виде:

a*k-i = z*k + M*k-i

или

a’k-i +d ak-i = z’k + d zk + Mk-i + vk-i

или

– d zk + d ak-i + {(a’k-i – M’k-i) – z’k } = vk-i.

Обозначим lk-i = (a’k-i – M’k-i) – z’k = z’k-i – z’k,

где z’k-i = a’k-i – M’k-i приближенное значение ориентирного угла стороны k-i.

Тогда уравнение поправок для произвольного направления принимает вид:

– d zk + d ak-i + lk-i = vk-i

На наблюдательном пункте k будем иметь систему уравнений поправок:

.

Учитывая зависимость дирекционного угла стороны от координат конечных точек:

после дифференцирования получим уравнение:

или с учетом ранее принятых обозначений:

Таким образом, на станции будем иметь систему параметрических уравнений поправок:

 

Т.е. кроме необходимых неизвестных координат определяемых точек при уравнивании триангуляции по направлениям будем иметь еще неизвестные ориентирные углы. Для их исключения используется теория эквивалентных уравнений.

Первое положение (первое правило Шрейбера).

Система т уравнений погрешностей с r+ 1 неизвестными:

может быть заменена системой т + 1 уравнений погрешностей с r неизвестными:

Обязательное условие – при одном из неизвестных (dz) во всех т уравнениях постоянный коэффициент (в нашем случае –1). Составим систему нормальных уравнений по исходной системе уравнений поправок:

После исключения неизвестного dz переходим к системе:

.

Если составить нормальные уравнения по второй системе, то они будут тождественны полученным, т.е. 1-я и 2-я системы параметрических уравнений поправок эквивалентны.

 

 

Второе положение (второе правило Шрейбера).

Система т уравнений погрешностей, отличающихся между собой только свободными членами и весами

a dx + b dy + … + l1 = v1 с весом р1

a dx + b dy + … + l2 = v2 с весом р2

.............................................................

a dx + b dy + … + lт = vт с весом рт

может быть заменена одним уравнением:

с весом [ p ].

Доказывается аналогично.

Третье положение (третье правило Шрейбера).

Уравнение погрешностей

a dx + b dy + … + l = v с весом р

может быть заменено уравнением

q a dx + q b dy + … + q l = q v с весом .

Это положение используется для приведения уравнений погрешностей к весу, равному единице. Если , то получим:

с весом р = 1.

Date: 2016-07-05; view: 247; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию