Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Из рисунка видно, что
где ak-i – дирекционный угол стороны сети с пункта k на пункт i; Mk-i – измеренное направление k-i; zk – дирекционный угол начального направления. Введем обозначения уравненных значений ak-i, Mk-i и zk. , где a’k-i и d ak-i – приближенное значение дирекционного угла стороны сети триангуляции k-i и поправка к нему; M’k-i и vk-i – измеренное значение направления k-i и поправка к нему; zk и d zk – приближенное значение ориентирного угла zk и поправка к нему. Следовательно, для произвольного направления (т.е. для стороны k-i) можем записать уравнение в виде: a*k-i = z*k + M*k-i или a’k-i +d ak-i = z’k + d zk + Mk-i + vk-i или – d zk + d ak-i + {(a’k-i – M’k-i) – z’k } = vk-i. Обозначим lk-i = (a’k-i – M’k-i) – z’k = z’k-i – z’k, где z’k-i = a’k-i – M’k-i – приближенное значение ориентирного угла стороны k-i. Тогда уравнение поправок для произвольного направления принимает вид: – d zk + d ak-i + lk-i = vk-i На наблюдательном пункте k будем иметь систему уравнений поправок: . Учитывая зависимость дирекционного угла стороны от координат конечных точек: после дифференцирования получим уравнение: или с учетом ранее принятых обозначений: Таким образом, на станции будем иметь систему параметрических уравнений поправок:
Т.е. кроме необходимых неизвестных координат определяемых точек при уравнивании триангуляции по направлениям будем иметь еще неизвестные ориентирные углы. Для их исключения используется теория эквивалентных уравнений. Первое положение (первое правило Шрейбера). Система т уравнений погрешностей с r+ 1 неизвестными: может быть заменена системой т + 1 уравнений погрешностей с r неизвестными: Обязательное условие – при одном из неизвестных (dz) во всех т уравнениях постоянный коэффициент (в нашем случае –1). Составим систему нормальных уравнений по исходной системе уравнений поправок: После исключения неизвестного dz переходим к системе: . Если составить нормальные уравнения по второй системе, то они будут тождественны полученным, т.е. 1-я и 2-я системы параметрических уравнений поправок эквивалентны.
Второе положение (второе правило Шрейбера). Система т уравнений погрешностей, отличающихся между собой только свободными членами и весами a dx + b dy + … + l1 = v1 с весом р1 a dx + b dy + … + l2 = v2 с весом р2 ............................................................. a dx + b dy + … + lт = vт с весом рт может быть заменена одним уравнением: с весом [ p ]. Доказывается аналогично. Третье положение (третье правило Шрейбера). Уравнение погрешностей a dx + b dy + … + l = v с весом р может быть заменено уравнением q a dx + q b dy + … + q l = q v с весом . Это положение используется для приведения уравнений погрешностей к весу, равному единице. Если , то получим: с весом р = 1.
|