Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Двухгрупповое уравнивание полигонометрии





Введем в исходную систему условных уравнений (20.1) центральные координаты:

где х 0 и у 0 – координаты центра тяжести хода, вычисляемые по формулам:

При этом т.к. ξi и ηi представляют собой уклонения отдельных значений от среднего арифметического из них. Вычисление центральных координат по сути соответствует параллельному переносу системы координат, поэтому:

С учетом центральных координат исходная система условных уравнений примет вид:

(19.2)

Полученную систему условных уравнений разделим на две группы:

в I группу отнесем условное уравнение поправок дирекционных углов:

;

во II группу отнесем условные уравнения поправок абсцисс и ординат.

В общем виде условное уравнение поправок дирекционных углов можно записать в виде:

Этому условному уравнению будет соответствовать одно нормальное уравнение коррелат вида:

[qaa] k1 + W1 = 0.

Учитывая, что a1 = a2 = … = 1 и , получаем:

qβ (n+1) k1 + fβ = 0,

откуда:

В коррелатное уравнение поправок подставим значения ai и ki:

Таким образом, первичные поправки в углы равны невязке с обратным знаком, деленной на количество углов. Полная поправка в измеренные углы будет равна:

где - вторичные поправки в углы.

Для определения вторичных поправок в углы и одновременно поправок в длины линий надо совместно решить систему условных уравнений поправок:

.

Из первого уравнения следует, что , т.к. Раскроем круглые скобки во втором и третьем уравнениях:

Учитывая, что получим:

В полученных уравнениях

являются преобразованными свободными членами, которые равны невязкам в приращениях координат, вычисленных после введения в измеренные углы первичных поправок. Окончательно получим систему преобразованных условных уравнений поправок:

которую необходимо решить при условии:

Этой системе условных уравнений соответствует система трех нормальных уравнений коррелат с тремя неизвестными коррелатами – k1, k2 и k3:

.

При этом нормальные уравнения разделились на две независимые группы, т.к. коррелата k1 входит только в первое уравнение, а k2 и k3 – только во второе и третье. Из первого уравнения следует, что k1 = 0, т.к. qβ ≠ 0 и (n + 1) ≠ 0. Обозначим коэффициенты во втором и третьем уравнениях через А, В и С. Тогда:

Следовательно:

Вторичные поправки в углы и поправки в длины сторон вычисляются по формулам:

Остальные вычисления выполняются аналогично коррелатному уравниванию:

,

где

Date: 2016-07-05; view: 332; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию