Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Двухгрупповое уравнивание полигонометрииВведем в исходную систему условных уравнений (20.1) центральные координаты: где х 0 и у 0 – координаты центра тяжести хода, вычисляемые по формулам: При этом т.к. ξi и ηi представляют собой уклонения отдельных значений от среднего арифметического из них. Вычисление центральных координат по сути соответствует параллельному переносу системы координат, поэтому: С учетом центральных координат исходная система условных уравнений примет вид: (19.2) Полученную систему условных уравнений разделим на две группы: в I группу отнесем условное уравнение поправок дирекционных углов: ; во II группу отнесем условные уравнения поправок абсцисс и ординат. В общем виде условное уравнение поправок дирекционных углов можно записать в виде: Этому условному уравнению будет соответствовать одно нормальное уравнение коррелат вида: [qaa] k1 + W1 = 0. Учитывая, что a1 = a2 = … = 1 и , получаем: qβ (n+1) k1 + fβ = 0, откуда: В коррелатное уравнение поправок подставим значения ai и ki: Таким образом, первичные поправки в углы равны невязке с обратным знаком, деленной на количество углов. Полная поправка в измеренные углы будет равна: где - вторичные поправки в углы. Для определения вторичных поправок в углы и одновременно поправок в длины линий надо совместно решить систему условных уравнений поправок: . Из первого уравнения следует, что , т.к. Раскроем круглые скобки во втором и третьем уравнениях: Учитывая, что получим: В полученных уравнениях являются преобразованными свободными членами, которые равны невязкам в приращениях координат, вычисленных после введения в измеренные углы первичных поправок. Окончательно получим систему преобразованных условных уравнений поправок: которую необходимо решить при условии: Этой системе условных уравнений соответствует система трех нормальных уравнений коррелат с тремя неизвестными коррелатами – k1, k2 и k3: . При этом нормальные уравнения разделились на две независимые группы, т.к. коррелата k1 входит только в первое уравнение, а k2 и k3 – только во второе и третье. Из первого уравнения следует, что k1 = 0, т.к. qβ ≠ 0 и (n + 1) ≠ 0. Обозначим коэффициенты во втором и третьем уравнениях через А, В и С. Тогда: Следовательно: Вторичные поправки в углы и поправки в длины сторон вычисляются по формулам: Остальные вычисления выполняются аналогично коррелатному уравниванию: , где
|