Действие погрешностей угловых измерений

Рассмотрим полигонометрический ход, проложенный между двумя исходными пунктами – m_н и m_к.

Вследствие действия погрешностей измерения углов d_b1, d_b2, …, d_bn+1 сумма измеренных углов будет отличаться от ее теоретического значения. Угловая невязка хода вычисляется по формуле:

.

Следовательно:

.

При равноточных измерениях m_b = m_bi, т.е.:

.

Т.к. при угловых измерениях имеются источники случайных D_b и систематических s_b погрешностей, то:

db = D_b + s_b,

тогда

.

С учетом погрешностей исходных дирекционных углов имеем:

.

Предельная погрешность суммы (п+1) углов хода является предельной невязкой и вычисляется по формуле:

.

где m_b - средняя квадратическая погрешность измерения углов в полигонометрии соответствующего класса;

n+1 – количество измеренных углов в ходе (п – количество сторон в ходе).