Декартова прямоугольная система координат.

Декартова система координат состоит из нескольких числовых осей имеющих одну общую точку- начало координат.

O — начало координат, i, j, k — единичные направляющие векторы координатных осей (орты); другое обозначение e1, e2, e3. Углы между ортами прямые.

Координаты: x — абсцисса, y — ордината, z — аппликата.

— радиус-вектор точки A. Другое обозначение координат x₁, x₂, x₃.

Расстояние между точками M₁(x₁) и M₂(x₂) на прямой:

.

Расстояние между точками M₁(x₁,y₁) и M₂(x₂,y₂) на плоскости:

В пространственном случае аналогично: для точек M₁(x₁,y₁,z₁) и M₂(x₂,y₂,z₂)

Полярная система координат на плоскости.

(r, ϕ) — полярные координаты точки A. Формулы перехода:

Диапазоны изменения значений координат:

.

Удобно считать, что определено с точностью до добавления n, n ∈ Z; тогда пишем

(mod 2).