Ранговые коэффициенты корреляции

Как определить силу линейной связи между порядковыми переменными, между которыми существует отношение упорядоченности, т.е. между ранжированными значениями?

Все дальнейшие рассуждения опираются на понятие ранг.

Ранг – номер объекта в упорядоченном ряду.

Например: эксперт сравнивает объекты и выстраивает их по порядку. Чем лучше объект, тем выше ранг ему присваивают.

Ранг

A B C D E F G – ранжированный вариационный ряд

D A B C F E G

1 2 3 4 5 6 7

ранг

Т – объем выборки.

К сожалению, бывает, что ранги не различимы. Если же какие-то объекты не различимы для объекта, то используется понятие распределенный ранг. Тогда всем 3-м объектам присваивается один и тот же номер ранга, получаемый как сумма рангов этих объектов, деленная на их количество.

B C F – не различимы

(3+4+5)/3=4

Суммарное значение всех присвоенных рангов зависит от объема выборки и может быть рассчитан следующим образом:

- номер ранга, присвоенного i-му объекту.

В нашем случае