Общие электрические и физические свойства полупроводниковых материалов

Собственные полупроводники – полупроводники, не содержащие донорных и акцепторных примесей.

В собственном полупроводнике концентрация свободных электронов и дырок одинаковы:

; (7)

где N_C и N_V – эффективные плотности состояний электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне соответственно:

; (8)

; (9)

эффективная масса электронов в зоне проводимости полупроводника.

эффективная масса дырок в валентной зоне полупроводника.

постоянная Планка.

постоянная Больцмана.

DE_g– ширина запрещенной зоны полупроводника.

Произведение концентраций электронов и дырок – величина постоянная для данного полупроводника при каждой конкретной температуре, это есть выражение закона действующих масс:

, (10)

где n_i – концентрация собственных носителей в полупроводнике;

Условие электронейтральности для единичного объема:

р+N_Д=n+N_А, (11)

где слева – положительный заряд дырок и ионизированных доноров N_Д, а справа – отрицательный заряд электронов и ионизированных акцепторов N_А.

Для электронных полупроводников, не содержащих акцепторов:

n=N_Д+р (12)

Для дырочных полупроводников, не содержащих доноров:

р=N_А+n. (13)

Плотность электронной и дырочной составляющей тока в полупроводниковом материале, во внешнем электрическом поле Е:

; (14)

; (15)

где g_n и g_p – удельные электронная и дырочная проводимости полупроводника.

; (16)

; (17)

где m_n и m_p – подвижность электронов и дырок соответственно.

; (18)

; (19)

где V_n и V_p – средние скорости носителей в полупроводнике.

Соотношение Эйнштейна:

; (20)

; (21)

где D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно.

; (22)

; (23)

где L_n и L_p – диффузионная длина носителей; t_n и t_p – время жизни носителей.

Суммарная плотность тока в полупроводнике:

; (24)

- удельная проводимость полупроводника.

; (25)

Для собственного полупроводника, где n_i = p_i:

; (26)

Для электронного полупроводника где n>>p:

g_n=enm_n. (27)

Для дырочного полупроводника где р>>n

g_p=epm_p. (28)