Транспортная задача с избытком заявок

Имеющихся запасов недостаточно для удовлетворения всех заявок, то есть

(19)

Введем в рассмотрение фиктивный пункт оправления А_ф с запасами а_ф, равным недостающему запасу

(20)

Предположим, что стоимости перевозок из пункта А_ф в любой пункт назначения равны нулю. Таким образом, свели транспортную задачу с избытком заявок к транспортной задаче с правильным балансом.

Решение задачи с правильным балансом начинается с построения опорного плана. Нахождение опорного плана осуществляется с помощью метода северо-западного угла. Более подробно рассмотрим на примере.

Задача 1. Решить транспортную задачу.

Исходные данные:

Решение задачи:

Для решения задачи необходимо проверить условие правильности баланса, то есть, равна ли сумма всех заявок сумме всех запасов

(21)

Как видно, условие выполняется, следовательно, данная задача имеет правильный баланс.

Теперь нужно определить допустимый план, т.е. план, удовлетворяющий условиям:

, () (22)

, () (23)

Определение опорного плана задачи