Распределение давления вдоль камеры

При уплотнении сена в закрытой камере материал сжимается в направлении движения поршня и стремится расшириться в перпендикулярном направлении. Этому расширению препятствуют стенки камеры, вследствие чего возникает боковое давление q. Предположим, что боковое давление линейно зависит от осевого на всем интервале изменения осевого давления р:

, (1)

где m – коэффициент бокового давления при нагрузке.

Если осевое давление увеличить до некоторого значения р и затем уменьшить его до нуля, боковое давление не упадет до нуля, а сохранит некоторое остаточное значение q₀.

Зависимость бокового давления от осевого при разгрузке имеет вид:

, (2)

где m₁ – коэффициент бокового давления при разгрузке.

В момент остановки поршня левые и правые части выражений (1) и (2) равны:

,

откуда .

Выделим на расстоянии х от поршня элементарный слой материала толщиной dx. Слева на него действуют давление p _x,

справа – , а по периметру давление q _x.

Тогда проекция сил на горизонтальную ось:

,

где f – коэффициент трения сена о стенки камеры;

U – периметр поперечного сечения камеры.

Последнее выражение можно представить в виде:

Или иначе:

Интегрируя это выражения в пределах от р до р _х и от 0 до х, получим:

(3)

Используя это уравнение, получим закономерность распределения боковых давлений на расстоянии х от поршня:

Полученные зависимости позволяют определить силу F трения сена о стенки камеры, которая находится, как разность усилий P поршня и P₁ упора:

Давление p₁ получим, если в формуле (3) вместо x подставить величину (L-l), равную расстоянию между поршнем и упором:

Тогда

Таким образом, сила трения зависит от физико-механических свойств материала (m ₁ f) и отношение периметра к поперечному сечению камеры . С уменьшением этого отношения уменьшается и сила трения, и наоборот.

При уплотнении сена в открытой камере противодействие создается за счет силы трения спрессованного материала о её стенки. Уплотнение сена начинается, когда поршень проталкивает поступивший материал через загрузочное окно. Давление поршня возрастает и достигает в точке В (см. осциллограмму давлений на поршне) максимального значения p_B. Усилие поршня становится равным сопротивлению продвижения материала по камере: начинается проталкивание спрессованного материала.

Обозначим через h длину материала и путь проталкивания его после уплотнения, а через L₁ – длину открытой камеры и определим противодействие со стороны направляющих открытой камеры, подставив вместо х значение в уравнение (3):

(4)

Полученная формула позволяет определить длину L₁ открытой камеры при заданных усилиях прессования.

После точки В напряжения в сене вследствие его о стенки камеры уменьшается и изменяются аналогично уравнению (3):

где р_х – давление в сечении открытой камеры, отстоящей на расстоянии х от точки от точки С; р_с – давление поршня в точке С:

При обратном ходе поршня происходит упругое расширение спрессованного материала, поэтому в камере давление сохраняется даже тогда, когда поршень полностью отойдет от спрессованного материала.

Это давление уменьшается примерно от середины камеры к началу и концу. При рабочем ходе поршня сено вновь подвергается сжатию, плотность его делается наибольшей. В этот момент и производят увязку тюка.

Работа А прессования единицы веса материала (сена) складывается из работы А₁, расходуемой на сжатие материала, одинаковой для открытой и закрытой камер; А₂ – необходимой для выталкивания с прессованного материала из камеры; А₃ – работы упругого расширения спрессованного материала, которая передается (возвращается) на приводной вал пресса и поэтому вычитается из общей:

.

Работу, затраченную на сжатие сена или другого подобного материала, получим, написав выражение для элементарной работы на пути dx:

, откуда

или иначе:

,

где G – вес уплотняемого сена.

Удельную работу, необходимую для выталкивания сена из открытой камеры, найдем, проинтегрировав уравнение (4) по dh в пределах от 0 до h и подставив h вместо (L₁+h):

Работа упругого расширения для открытой камеры пропорциональна площади треугольника DCE (см. осциллограмму):

.

Если известна производительность Q (т\ч) пресс-подборщика, то потребная мощность:

(Вт).