Обоснование условия схода копны с днища

Бункер освобождается на ходу машины под собственным весом копны. Чтобы рабочий процесс протекал без нарушений циклов, конечная скорость схода копны должна примерно равняться скорости движения агрегата.

Первым и необходимым условием схода копны является то, что угол наклона днища β должен быть больше угла φ трения сена о днище: β >φ (см.рис.).

Для определения скорости схода копны напишем дифференциальное уравнение движения копны в натуральной системе координат, сделав следующие допущения:

- массу копны сосредотачиваем в центре масс;

- давление стенки на стенки копнителя в связи с вращением дна не учитываем;

- момент от пары сил, возникающих при этом, так же не учитываем.

Тогда , где - сила трения копны о днище N – нормальная реакция со стороны днища,

.

Следовательно: ,

или . (1)

Интегрируя, получим:

.

Постоянную С найдем из начальных условиях:

При значит .

Тогда

(2)

Чтобы найти время схода копны, проинтегрируем

выражение (2):

,

в результате получим:

Постоянная С (для начальных условий: при t = 0, S = 0) будет равна нулю (С = 0).

Следовательно: (3)

Полагая S = R (в этом случае происходит сход копны), найдем время схода копны:

.

Подставляя найденное значение t в уравнение (2), получим скорость схода копны:

Желательно, чтобы . Если , то надо увеличить R и β.