Рабочие скорости резания

Срезание стеблей происходит по принципу ножниц, при этом режущую пару образуют сегмент и противорежущая пластина.

Качество среза зависит от многих факторов:

1. от расстановки пальцев;
2. остроты лезвий сегментов и противорежущих пластин;
3. угла наклона лезвий сегмента и пальца к линии движения ножа;
4. плотности прилегания сегмента к опорной поверхности пальца;
5. скорости ножа вдоль пальцевого бруса и др.

Одним из основных факторов здесь является скорость движения ножа. При статическом действии невозможно перерезать стебель в строго вертикальном положении без опоры; обязательно он должен отгибаться в сторону резания, так как только тогда появится реакция стебля N по отношению к режущему инструменту, для преодоления которой необходимо приложить к ножу в горизонтальном направлении силу Р.

Эта горизонтальная сила, которая возникает при отклонении стебля лезвием, равна

, где N – нормальная реакция стебля; – сила трения режущего инструмента о стебель, φ – угол трения; .

Из курса сопротивления материалов для консоли:

. Однако эта формула справедлива для небольших углов отклонения стебля, а если , то , что не соответствует действительности.

Используя теорию больших прогибов тонких упругих стержней, Босой Е.С. нашел другую приближенную зависимость между силой N и углом θ:

.

Тогда

(1)

Срез стебля возможен, если сила, необходимая для перерезания стебля . Если то срез стебля невозможен.

Сила P, не является величиной постоянной: её значение зависит от угла отклонения стебля от вертикали θ. При определенном значении θ сила Р достигает максимума. Максимальное значение силы Р найдем, взяв первую производную от выражения (1) и приравняв её к нулю. А затем по второй производной и её знаку можно судить о экстремальных значениях функции. Выполнив все эти действия, получим:

.

Если вместо подставим значение , то можно определить высоту, на которой возможен срез стебля

Чем больше φ и меньше , тем при большой высоте Н возможно резание.

В общем случае резание стеблей при статическом действии силы на практике осуществить даже очень острым ножом весьма трудно.

Если резание сопровождается динамическим действием силы, то при этом возникают силы инерции стебля mj, которые в сумме с другими сопротивлениями обеспечивают условие среза стеблей:

, где

– сопротивление стебля изгибу;

– силы инерции стебля;

– сопротивление воздуха при отклонении стебля;

– сопротивление отклонению стеблей со рядом стоящих стеблей.

В дальнейшем при определении скорости резания одиночного стебля не будем учитывать силы и .

На схеме резания свободно стоящий стебель без опоры можно представить как консольную балку, жестко закрепленную в основании и подвергающуюся действию силы со скоростью на высоте резания Н:

За время удара режущего инструмента стебель отклонится на величину f и займет положение, показанное на рисунке.

Тогда сопротивление стебля отгибу .

Но прогиб и среднее ускорение стебля . А так как , то .

Тогда условие среза стеблей примет вид:

,

откуда скорость режущего инструмента:

, (2)

где m – приведенная масса стебля в точку удара.

Скорость режущего инструмента, необходимую для перерезания стебля с одной опорой, получим по аналогии с предыдущим:

Условие среза стебля запишется также, как и ранее:

,

где сопротивление стебля изгибу имеет точное значение

. Тогда ,

откуда . (3)

Если стебель во время резания опирается на две опоры, как это имеет место в режущих аппаратах косилок зерноуборочных машин, то скорость ножа получим, рассмотрев приближенно изгиб стебля, как балку, свободно лежащую на двух опорах.

В этом случае , где .

Тогда ,

откуда . (4)

Как следует из уравнения (4), на уменьшение технологической скорости резания существенное влияние оказывает зазор d между лезвиями и расстояние l между вкладышем и пером пальца, которые необходимо делать минимальными. Расстояние l нужно уменьшить ещё и потому, что оно оказывает большое влияние на максимальный прогиб стебля.

Когда при уборке естественных степных трав предельное уменьшение зазора d не дает нужного эффекта и режущий аппарат часта забивается, то уменьшают расстояние l, подгибая перо пальца; забивание режущего аппарата прекращается и получается качественный срез.

Экспериментальные исследования показывают, что технологическая скорость, обеспечивающая чистый срез растений с минимальным сопротивлением, при срезании трав не превышает 1,2 м/с и находится обычно в пределах V_T = 0,85 – 1,09 м/с. При срезании зерновых культур - V_T = 0,6 – 0,8 м/с.

Поэтому, чтобы не происходило нарушения технологического процесса резания и чтобы обеспечить качественный срез стеблей ножом, необходимо соблюдать условие

V_Р > V_T,

где V_Р – рабочая скорость ножа на которой должен работать режущий аппарат при срезании растений.

Для ориентировочных расчетов скорость ножа можно характеризовать её средней величиной, определяемой по формуле:

(м/с).

При этом считается, что, если V_Т < V_СР, то режущий аппарат будет работать хорошо. Однако это не всегда соответствует действительности.

Дело в том, что в режущих аппаратах скорость ножа является величиной переменной, изменяющейся от нуля до максимального значения, равного ωr. В общем случае скорость ножа выражается формулой, полученной ранее:

,

откуда .

Лучшие скорости резания оценивать по значениям скорости ножа (конкретной) в процессе резания и, в частности, величиной скорости в начале и конце резания. Это удобнее всего сделать графическим методом.

Для графического изображения скорости примем масштаб равным угловой скорости или .

В этом случае рассматриваемый график является окружностью, характеризуемой уравнением:

или .

Таким образом для графического определения скорости ножа в каком-либо его положении необходимо построить полуокружность на ходе ножа, как на диаметре.

Рассмотрим диаграммы изменения скоростей резания (скорости ножа) для различных типов режущих аппаратов.

1) Режущий аппарат нормального резания S=t=t₀.

При перемещении сегмента слева направо на участке, определяемом перемещением , сегмент будет подводить растение к противорежущей кромке пальца. При соприкосновении режущей кромки сегмента с кромкой вкладыша (положение А₁В₁ сегмента) наступает резание растений. Закончится процесс резания, когда режущая кромка сегмента займет положение А₂В₂, то есть резание растений осуществляется при перемещении сегмента на участке А₁А₂, определяемом

.

Скорость ножа в начале резания определяется отрезком , а в конце резания – .

При известном значении ω можно найти и истинное значение скорости в начале и в конце резания:

Из рисунка видно, что скорость ножа в конце резания меньше скорости ножа в начале резания, т. е. .

Очевидно, что для получения качественного среза, согласно предыдущих рассуждений, необходимо иметь:

или .

Отсюда угловая скорость кривошипа должна быть .

Таким образом, пользуясь опытными данными о значении технологической скорости и размерами режущего аппарата можно определить необходимую угловую скорость кривошипного вала.

Используя приведенный рисунок можно определить скорость ножа в начале и в конце резания и аналитическим путем. Для этого выразим значения х_н и х_к через параметры режущего аппарата:

Подставляя найденные значения в формулу для определения скорости, получим:

.

2) Рабочие скорости резания у аппарата низкого резания S=t=2t₀.

Здесь срез происходит у среднего и крайнего пальцев. Как видно из рисунка, скорость ножа у среднего пальца довольно низкая, особенно в начале резания. Это является причиной плохого среза стеблей и засорения стеблями режущего аппарата, что в конечном счете может привести к выходу его из строя.

3) Режущий аппарат нормального резания с двойным пробегом ножа.

Здесь так же

и .

Недостатки данного типа режущего аппарата является не использование максимальной скорости ножа для срезания стеблей, что наглядно видно из рисунка.

Однако в целом у режущего аппарата нормального резания с двойным пробегом ножа скорости резания больше, чем у режущего аппарата с одинарным пробегом ножа.

Совершенствование конструкций режущих аппаратов должно идти по пути увеличения скорости движения ножа, ибо сопротивление резанию при малых скоростях ножа значительно больше, чем при высоких скоростях.

Ниже приведен график зависимости сопротивления резанию от скорости резания (скорости ножа), полученный академиком Карпенко, и подтверждающий сказанное выше.