Рецензия на дипломную работу

студентки Екатеринбургского техникума «Автоматика» Ивановой А.С.

«Применение метода граничных элементов к решению стационарных уравнений Навье-Стокса»

В рецензируемой работе исследуются физические процессы течения вязкой жидкости, описываемые уравнениями Навье-Стокса. Основное внимание уделяется «стационарным» уравнениям, для которых проводится численный анализ с использованием метода граничных элементов (МГЭ).

Решение уравнений Навье-Стокса дает возможность изучать сложные гидродинамические течения в замкнутых областях и зонах отрыва пограничного слоя, следах, течения при малых числах Рейнольдса, где нет явно выраженных пограничных слоев, и при больших числах Рейнольдца, когда пограничный слой и основное течение неустойчиво и т.д. МГЭ для решения стационарного уравнения Навье-Стокса впервые был применен в работах японского ученого Ву, но в дальнейшем данный подход не получил широкого развития. В настоящей работе сделана попытка применить МГЭ к решению стационарных уравнений Навье-Стокса для установившегося течения.

В первой части работы дается анализ и подробный вывод решаемых, в дальнейшем, интегральных уравнений (ИУ). Для численного решения полученных ИУ предлагается использование двух итеративных методов (один из которых предлагается авторами), которые реализованы в программном комплексе, написанном на Фортране.

Во второй части исследуется эффективность изучаемых алгоритмов («быстродействие» и точность приближений) на тестовых примерах: течение Пуазеля в «бесконечной» трубе при различных числах Рейнольдса. Экспериментально показана экономичность предлагаемого итеративного алгоритма на различных примерах и практическая эффективность программного комплекса.

Результаты работы докладывались на конференциях и семинарах, опубликованы в печати. В целом, работа представляет научный и практический интерес для дальнейших исследований.

Имеются недостатки по изложению и оформлению материала:

1. в работе не приведен способ выбора параметра a (в линейной комбинации итераций на систему);

2. при изложении материала допущены незначительные стилистические погрешности, исходный текст (код) Фортран-программы детально не документирован.

Считаю, что дипломная работа выполнена на достаточно высоком уровне и заслуживает оценку «отлично».

Руководитель ___________________ И.О. Фамилия

^{подпись}

место работы, должность _____________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Примечание. Если руководитель не является работником университета, то его подпись на отзыве должна быть заверена печатью организации.

Приложение 11 Образец оформления указателей

1. СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АП – автоматический перевод

БД – база данных

ВАДР – виртуальный адрес

ВМ – виртуальная машина

МВМ – монитор виртуальных машин

МД – магнитный диск

ОП – основная память

РП – реальная память

УУ – устройство управления

ЯП – язык программирования

2. УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ И ИЛЛЮСТРАЦИЙ

Таблица 1. Соответствие между MPI-типами и типами языка C ……………….. 2

Таблица 2. Соответствие между MPI-типами и типами языка FORTRAN …….. 4

Таблица 3. Функции коллективного завершения не блокирующих операций …. 7

Рис. 1. Связь локальной и глобальной нумерации узлов ……………………… 3

Рис. 2. Профиль течения Пуазейля ……………………………………………… 6

Рис. 3. Численное решение задачи Пуазейля ……………………………………. 8

Приложение 13 Общая схема взаимодействия данных

Приложение 14 Листинг программы

unit CommonUnit;

Interface

Const

RegArrayName='NumArray'; {раздел реестра}

Digit=['0'..'9'];

Letter=['a'..'z','A'..'Z','й','ц','у','к','е','н','г','ш',

'щ','з','х','ъ','э','ж','д','л','о','р','п','а','в',

'ы','ф','я','ч','с','м','и','т','ь','б','ю','ё',

'Й','Ц','У','К','Е','Н','Г','Ш','Щ','З','Х','Ъ',

'Э','Ж','Д','Л','О','Р','П','А','В','Ы','Ф','Я',

'Ч','С','М','И','Т','Ь','Б','Ю','Ё'];

//максимальный размер считываемой в список части текста

NMax=300032;

//максимальная длина слова

MaxLen=30;

//имя файла, содержащего список обработанных текстов

FileListName='TextList.lst';

//количество способов обработки

CountType=5;

{список методов обработки}

Methods: array [1..CountType] of string =

('Межтекстовая фильтрация по относительной частоте',

'Межтекстовая фильтрация по рангам частот',

'Межтекстовая фильтрация по амплитуде',

'Межтекстовая фильтрация по количеству текстов',

'Внутритекстовая фильтрация');

//максимальное количество обработок текста

MaxProc=50; MaxComp=2;

Type

// ТИПЫ ДАННЫХ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТЕКСТОВОГО ФАЙЛА

// И ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТОТНОГО СЛОВАРЯ

{список, содержащий выбранный текст при

обработке текстового файла}

PtrList=^Link;

Mass= array [1..NMax] of char;

Link= record

line:mass;

length:integer;

next:PtrList;

prev:PtrList;

end;

{дерево, содержащее частотный словарь

обрабатываемого текста}

TTreeWord= string [MaxLen];

PtrWordList=^WordList;

WordList= record

word:TTreeWord;

freq:longint;

left:PtrWordList;

right:PtrWordList;

end;

Приложение 15. Шифрование