Пример моделирования линейной системы автоматического управления

На рис. 3.7 представлена структурная схема следящей системы.

Рис. 3.7

Заданы коэффициенты передаточных функций:

.

Необходимо, пользуясь структурным методом моделирования, построить модель системы управления и рассчитать коэффициенты модели.

Из структурной схемы видно, что САУ состоит из колебательного звена, интегрирующих звеньев, инерционного и усилительного звена, модели которых известны.

1. Элемент сравнения сигналов может быть представлен в виде (рис. 3.8)

Рис. 3.8

Так как сигналы не усиливаются, т.е. коэффициенты усиления по входам УПТ равны единице, то можно принять их равными .

2. Колебательное звено:

.

Модель колебательного звена имеет вид (рис. 3.9)

Рис. 3.9

где .

Приняв , можно рассчитать номиналы резисторов по формуле .

;

;

.

Так как коэффициенты усиления остальных усилителей равны единицы, то принимаем

.

3. Интегрирующее звено:

.

Модель интегратора имеет вид (рис. 3.10).

Рис. 3.10

Принимая , определим номинал .

.

4. Интегрирующее звено: (рис. 3.11)

Рис. 3.11

Принимая , определяем номинал .

.

5. Инерционное звено: (рис. 3.12)

.

Модель звена имеет вид

Рис. 3.12

Приняв

6. Усилительное звено:

Модель звена имеет вид (рис. 3.13)

Рис. 3.13

Приняв находим

На основании структурной схемы и моделей динамических звеньев, составим схему для моделирования САУ на ПЭВМ. При составлении схемы необходимо проверять знаки сигналов на элементах сравнения сигналов. Если сектор заштрихован, то сигналы на вход элемента сравнения должны поступать с противоположными знаками, а если не заштрихован, то – с одинаковыми знаками.

Схема модели представлена на рис. 3.14.