Типовые звенья систем управления

При всем многообразии технических средств автоматики подавляющее большинство звеньев, составляющих структурные схемы систем автоматического управления, может быть сведено к нескольким, так называемым, звеньям направленного действия.

Передаточные функции наиболее часто встречающихся из них приводятся ниже.

1. Безынерционное звено (усилительное):

.

2. Апериодическое звено (инерционное звено первого порядка):

,

где − коэффициент усиления;

− постоянная времени звена.

3. Колебательное звено:

,

где − коэффициент усиления;

− постоянная времени звена;

− коэффициент, характеризующий затухание.

К указанному виду легко приводится любая передаточная функция, у которой числитель есть постоянное число, а знаменатель – квадратный трехчлен (относительно ) с положительными коэффициентами. Действительно, пусть передаточная функция некоторого звена имеет вид:

.

Поделив числитель и знаменатель на и приравняв выражения

,

получим, из условия равенства коэффициентов при соответствующих степенях , систему уравнений:

решив которую, будем иметь .

При квадратное уравнение

будет иметь два отрицательных вещественных корня, а колебательное звено может быть заменено двумя последовательно включенными апериодическими звеньями.

4. Интегрирующее звено:

.

5. Дифференцирующее звено.

Для идеального дифференцирующего звена:

;

для реального дифференцирующего звена:

,

где и − постоянные времени звена.

6. Инерционное интегрирующее звено:

.

Данное звено можно заменить двумя последовательно соединенными типовыми звеньями с передаточными функциями и .

Таким образом, сложные выражения для передаточных функций часто можно заменить комбинациями передаточных функций типовых звеньев.