Екзаменаційні питання

ЗАТВЕРДЖЕНО

На засіданні предметно-циклової комісії

Авіаконструкторських дисциплін

Протокол № ____від _________________

Голова ПЦК _____________(Кравчук Ю.С.)

ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ

з дисципліни “Теоретична механіка”

для спеціальності АД (V курс)

1. Основні поняття та аксіоми статики.

2. Зв’язки та їх реакції. Принцип звільненості.

3. Система збіжних сил. Визначення рівнодіючої. Умови рівноваги.

4. Паралельні сили. Модуль рівнодіючої та її лінія дії.

5. Пара сил. Алгебраїчний та векторний момент пари сил. Еквівалентні пари.

6. Умови рівноваги пар сил. Властивості пар сил.

7. Довільна просторова система сил. Головний вектор та головний момент. Лема про паралельний перенос сили.

8. Векторний момент сили відносно точки. Момент сили відносно осі.

9. Основна теорема статики (теорема Пуансо). Рівняння рівноваги для довільної просторової системи сил.

10. Статично визначені та статично невизначені задачі. Метод перерізу. Рівновага системи тіл.

11. Окремі випадки приведення довільної просторової системи сил до точки. Статичні інваріанти.

12. Теорема Варіньона.

13. Центр паралельних сил. Центр тяжіння твердого тіла.

14. Кінематика точки. Способи завдання руху точки (векторний, координатний, натуральний). Визначення координат, швидкостей та прискорень.

15. Окремі випадки руху точки. Визначення координат, швидкостей та прискорень.

16. Кінематика твердого тіла. Поступальний рух твердого тіла. Швидкість, прискорення.

17. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Визначення кутової швидкості та кутового прискорення. Кутова швидкість та кутове прискорення як вектор.

18. Визначення швидкості та прискорення будь-якої точки тіла, що обертається навколо нерухомої осі.

19. Плоскопаралельний рух твердого тіла. Розподіл швидкостей точок плоскої фігури. Теорема про проекції швидкостей. Миттєвий центр швидкостей.

20. Прискорення точок тіла при плоскому русі. Миттєвий центр прискорень.

21. Сферичний рух твердого тіла. Розподіл лінійних швидкостей при сферичному русі. Кутове прискорення. Розподіл лінійних прискорень при сферичному русі тіла.

22. Складний рух точки. Абсолютна та локальна (відносна) похідна вектора.

23. Теорема про додавання швидкостей. Теорема про додавання прискорень.

24. Синтез рухів твердого тіла. Складання поступальних рухів.

25. Складання обертань навколо осей, що перетинаються.

26. Складання обертань навколо паралельних осей.

27. Аксіоми динаміки. Динаміка точки. Диференціальне рівняння руху точки в інерціальній системі відліку. Пряма та зворотна задача динаміки точки.

28. Рух точки в неінерціальній системі відліку (відносний рух). Принцип відносності. Переносна та коріолісова сили інерції.

29. Центр мас матеріальної системи. Зовнішні та внутрішні сили.

30. Кількість руху матеріальної точки та матеріальної системи. Головний вектор кількості руху. Теорема про змінення кількості руху матеріальної системи.

31. Закони збереження кількості руху. Теорема про рух центра мас системи.

32. Кінетичний момент матеріальної точки та матеріальної системи. Головний кінетичний момент матеріальної системи відносно нерухомого центру.

33. Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі.

34. Поняття про моменти інерції тіл.

35. Теорема про змінення кінетичного моменту матеріальної точки та матеріальної системи.

36. Кінетичний момент абсолютного руху механічної системи. Теорема про змінення кінетичного моменту у системі відліку Кеніга.

37. Диференціальне рівняння обертального руху навколо нерухомої осі. Диференціальне рівняння плоско-паралельного руху твердого тіла.

38. Кінетична енергія матеріальної точки та матеріальної системи. Теорема Кеніга. Кінетична енергія твердого тіла при різних випадках його руху.

39. Робота сили, елементарна та повна. Робота рівнодіючої сили. Робота сили тяжіння, пружної сили.

40. Теорема про змінення кінетичної енергії матеріальної точки. Диференціальна та інтегральна форми.

41. Теорема про змінення кінетичної енергії матеріальної системи. Диференціальна та інтегральна форми.

42. Потенціальна енергія. Потенціальне поле. Потенціальна енергія сил тяжіння та пружності.

43. Закон збереження повної механічної енергії.

44. Метод кінетостатики. Принцип Даламбера. Умови рівноваги. Визначення головного вектора та головного моменту сил інерції.

45. Зв’язки матеріальної системи. Переміщення точок матеріальної системи. Число ступенів вільності матеріальної системи.

46. Узагальнені координати. Віртуальна робота та узагальнені сили. Способи визначення узагальнених сил. Ідеальні зв’язки.

47. Загальне рівняння динаміки.

48. Принцип віртуальних переміщень. Загальне рівняння динаміки та принцип віртуальних переміщень в узагальнених координатах.

49. Рівняння Лагранжа другого роду. Рівняння Лагранжа при дії потенціальних сил.

50. Стійкість положення рівноваги системи. Теорема Лагранжа-Дирихле. Критерій Сільвестра.

Викладач___________________(Панкєєва А.А.)