Двойное лучепреломление и поляризация света при прохождении через кристалл исландского шпата.

Исландский шпат представляет собой разновидность углекислого кальция (СаС0₃), кристаллизующуюся в виде кристаллов гексагональной системы. Он обладает чрезвычайно ярко выраженным двойным лучепреломлением. Так как кристаллы исландского шпата встречаются в природе в виде довольно больших и оптически чистых образцов, то неудивительно, что именно на этом объекте было впервые наблюдено явление двойного лучепреломления и открыта связанная с ним поляризация света. И до настоящего времени исландский шпат является наилучшим материалом для изучения и демонстрации этих явлений, а также для изготовления оптических приборов, использующих поляризацию света, хотя в настоящее время известно очень большое количество естественных и искусственных кристаллов с подобными свойствами.

Кристалл исландского шпата легко выкалывается в виде ромбоэдра, причем ромбы, его ограничивающие, имеют углы 101°52' и78°08'. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он дает два пучка несколько различного направления. Если падающий пучок достаточно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, параллельных первоначальному (как при всяком прохождении через плоскопараллельную пластинку), вполне разделенных пространственно.

Даже в том случае, когда первичный пучок нормален к естественной грани кристалла, т. е. угол падения равен нулю, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется так, что угол преломления отличен от нуля.

Это обстоятельство, равно как и ряд других отступлений от обычных законов преломления, о которых речь пойдет ниже, дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о). Различие в отклонении обоих лучей показывает, что по отношению к ним кристалл обладает разными показателями преломления. Исследуя явление при различных направлениях преломленных лучей внутри кристалла, можно обнаружить, что в кристалле исландского шпата один из лучей (обыкновенный) имеет для всех направлений одно и то же значение показателя преломления, показатель же преломления другого луча (необыкновенного) зависит от направления.

В кристалле исландского шпата существует одно определенноенаправление, вдоль которого оба преломленных луча распространяются, не раздваиваясь и с одной скоростью, как в обычной изотропной среде. Направление это составляет определенные углы с ребрами естественного кристалла; в случае куска кристалла, имеющего вид ромбоэдра, оно параллельно диагонали, соединяющей тупые углы ромбоэдра. Направление это принято называть оптической осью кристалла. Существование оптической оси у исландского шпата легко продемонстрировать на куске кристалла, на котором ошлифованы с двух сторон две плоскости, перпендикулярные к указанной диагонали. Пучок света, направленный перпендикулярно к этим ошлифованным плоскостям, пройдет сквозь кристалл, не раздваиваясь. Если ошлифованные плоскости достаточно велики, то можно убедиться, что направление, перпендикулярное к ним в любом месте, обладает свойством оптической оси. Другими словами, любая прямая, параллельная найденному направлению, служит оптической осью кристалла.

Таким образом, оптическая ось представляет собой определенное направление в кристалле, а не какую-то избранную линию, что вполне понятно, ибо отдельные участки кристалла должны обладать идентичными свойствами. Итак, через любую точку исландского шпата можно провести оптическую ось. Плоскость, проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название плоскости главного сечения или, короче, главной плоскости.

Рассмотрим несколько детальнее опыт, при котором световой пучок падает нормально на естественную грань кристалла. Главную плоскость проведем через падающий луч (через нормаль к кристаллу). Опыт показывает, что внутри кристалла идут два луча, из которых один (обыкновенный) есть продолжение падающего, а второй (необыкновенный) отклонен и лежит вместе с первым в главной плоскости. Из кристалла выходят два луча, лежащих в главной плоскости и параллельных падающему, но смещенных друг относительно друга. При вращении кристалла вокруг направления падающего луча один из преломленных лучей будет неподвижным, второй будет обходить вокруг первого.

Если исследовать оба выходящих пучка при помощи турмалина или стеклянного зеркала, то обнаруживается, что оба они вполне поляризованы, и притом во взаимно перпендикулярных плоскостях. Колебания вектора D обыкновенной волны происходят перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной — в главной плоскости. Свойства обоих лучей по выходе из кристалла, за исключением направления поляризации, конечно, ничем друг от друга не отличаются, так что название «необыкновенный» имеет смысл только внутри кристалла. Интенсивности обоих лучей одинаковы, если на кристалл падал естественный свет.

Если один из пучков по выходе из первого кристалла заставить упасть нормально на грань второго кристалла, то мы опять получим два пучка, лежащих в главной плоскости второго кристалла и поляризованных так же, как и раньше, по отношению к главной плоскости второго кристалла. Таким образом, направление поляризации зависит только от ориентации кристалла и не зависит от того, поляризован ли падающий на него свет или же он является естественным. Интенсивности обоих пучков будут, однако, в случае поляризованного падающего луча зависеть от угла а между направлением колебаний в падающем поляризованном луче и главной плоскостью второго кристалла. Действительно, во втором кристалле направление колебаний в необыкновенном луче, лежащих в главной плоскости второго кристалла, составит угол α с направлением колебаний в падающем поляризованном свете, а направление колебаний в обыкновенном луче образует с ним. угол π/2 — α. Если амплитуда падающей на второй кристалл волны равна А, то амплитуды обеих волн, выходящих из кристалла, будут равны соответственно (для обыкновенной волны), (для необыкновенной волны), а их интенсивности относятся как

.

§ Поляризационные приспособления

Показатели преломления кристаллов для обыкновенного и необыкновенного лучей неодинаковы. Так, для исландского шпата n_o = 1,658, а n_e может принимать в зависимости от направления луча в кристалле все значения между 1,486 и 1,658. Кристаллы, для которых, как и для исландского шпата, , называют отрицательными. Кристаллы, для которых (например, кварц), носят название положительных.

На большом различии n_o и n_e основано применение исландского шпата для разделения лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Для этой цели можно воспользоваться кристаллом исландского шпата, поместив перед его гранью небольшую диафрагму. Задержав один из пучков, получим пучок, поляризованный по некоторому определенному направлению.

Однако гораздо удобнее применять не простые кристаллы, а соответствующие комбинации их, носящие название поляризационных призм. Используются призмы двух типов: призмы, из которых выходит один пучок, поляризованный в какой-либо плоскости (поляризационные призмы), и призмы, дающие два пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (двояко-преломляющие призмы). Первые построены обычно по принципу полного внутреннего отражения одного из лучей от какой-либо границы раздела, тогда как другой луч, с иным показателем преломления, проходит через границу (Николь, 1828 г.). Во-вторых, используется различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, что позволяет развести их как можно дальше друг от друга. Наиболее употребительны следующие типы призм.

а. Поляризационные призмы. Призма Николя представляет собой призму из исландского шпата. По линии АА' призма разрезается и склеивается канадским бальзамом, показатель преломления которого n=1,550 лежит между значениями n_o и n_e для обыкновенного и необыкновенного лучей.

Оптическая ось составляет угол 48° с входной гранью. При подходящем угле падения на грань призмы обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение на прослойке канадского бальзама и поглощается зачерненной нижней гранью (в больших призмах во избежание нагревания призмы луч выводится из кристалла при помощи призмочки). Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно грани А'С. Наибольшая апертура светового пучка, при которой еще обеспечивается линейная поляризация выходящего из призмы света, равна 29°.

При использовании призмы с воздушной прослойкой она пригодна для ультрафиолета.

При использовании призмы с глицерином при которой еще можно получить поляризацию.

б. Двоякопреломляющие призмы.

1. Призма из исландского шпата и стекла. Оптическая ось перпендикулярна к плоскости чертежа, n_o =1,66, n_стекла = 1,49, n_e =1,486. Луч обыкновенный преломляется в шпате и стекле два раза и сильно отклоняется. Луч необыкновенный выходит почти без отклонения, так как показатель преломления стекла выбран близким к n_e.

2. Призмы из двух кусков исландского шпата с различным направлением оптических осей.

Различие в ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между лучами. Допустимая апертура падающего пучка во всех этих призмах весьма невелика. Иногда двояко-преломляющие призмы делают из кварца; тогда, конечно, из-за меньшего различия между n_o и n_е углы разведения световых пучков о и е получаются значительно меньше.

в. Дихроичные пластинки. На ином принципе основаны поляризационные приспособления, простейшим представителем которых является турмалин. Турмалин представляет собой двояко преломляющий кристалл, в котором один из лучей (обыкновенный) поглощается значительно сильнее, чем другой. Поэтому из пластинки турмалина оба луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, выходят с весьма различной интенсивностью, и прошедший через нее свет оказывается частично поляризованным. Если взять достаточно толстую (около 1 мм) пластинку турмалина, то в случае видимого света обыкновенный луч практически целиком поглощается и вышедший свет будет плоско-поляривованным.

Для некоторых участков видимого спектра и необыкновенный луч обнаруживает заметное поглощение, и поэтому турмалин при выбранной толщине оказывается окрашенным; турмалин является не только поляризатором, но и светофильтром, практически пропускающим зелено-желтую область видимого спектра. Это обстоятельство является, конечно, крупным недостатком турмалина как поляризующего приспособления, но, с другой стороны, допустимая апертура пучка падающих на него лучей весьма значительна, что иногда играет важную роль.

Различие в поглощении лучей разной поляризации влечет за собой различие в поглощении естественного света в зависимости от направления его распространения, ибо от этого последнего зависит ориентация электрического вектора волны относительно кристаллографических направлений. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным. Это явление носит название дихроизма (или, лучше, плеохроизма — многоцветности) и в большей или меньшей степени характеризует, по-видимому, все двояко преломляющие кристаллы. Оно было открыто Кордье (1809 г.) на минерале, названном кордиеритом. Дихроизм турмалина был обнаружен Био и Зеебеком (1816 г.).

Особое значение приобрели дихроичные вещества в последнее время благодаря изобретению поляроидов. Поляроид представляет собой пленку очень сильно дихроичного кристалла — герапатита (периодат бисульфата хинина), полученного Герапатом в 1852 г. Чешуйка герапатита толщиной около 0,1 мм практически нацело поглощает один из лучей, являясь уже в таком тонком слое совершенным линейным поляризатором.

Интерференция поляризованных лучей