Условие равновесия системы пар

Для равновесия системы пар, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов пар равнялась нулю:

- в случае пространственной системы пар;

- для системы пар, расположенных в одной плоскости.

Аксиомы статики

1. Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны.

2. Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать уравновешенную систему сил.

Следствие:

Точку приложения силы можно переносить вдоль линии действия силы.

Доказательство:

К телу в точке А приложена сила . Добавим в точке В систему сил, : . , но , следовательно, . Следствие доказано.

3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, проходящую через эту точку и равную их геометрической сумме.

,

,

.

Из этой аксиомы следует, что силу можно разложить на любое количество составляющих сил по заранее выбранным направлениям.

4. Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если это тело отвердеет.

Иными словами, необходимые условия равновесия деформируемых и абсолютно твердых тел совпадают, что позволяет применять получаемые результаты для реальных тел и конструкций, не являющихся абсолютно твердыми.

6. Аксиома освобождаемости от связей

Всякое несвободное тело можно считать свободным, если мысленно освободиться от связей, а их действие заменить соответствующими реакциями.