Систематических ошибок

Определим совместное влияние случайных и систематических ошибок на отдельные результаты измерений. Будем считать, что общая ошибка содержит постоянную систематическую часть Q. Тогда ряд ошибок измерений предстанет в виде

(1.75)

где D _i - общая ошибка измерений;

e _i - случайная составляющая;

Q _i - систематическая составляющая.

Равенства (1.75) почленно возведем в квадрат

(1.76)
Учитывая, что Q₁ = Q₂ = ¼ = Q _n = Q, просуммируем полученные значения, а сумму разделим на n т.е.

(1.77)

Второй член правой части равенства (1.77) cогласно четвертому свойству случайных ошибок равен нулю. Переходя к средним квадратическим ошибкам, получим

(1.78)

Аналогично определяется средняя квадратическая ошибка функции

(1.79)

Первое слагаемое определяется согласно (1.47)

(1.80)

Величина систематической ошибки определится из следующего выражения [ 2 ]

(1.81)

Тогда
(1.82)