Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






В. Метод интегрирования по частям





 

Пусть и – две дифференцируемые функции. По свойству дифференциала

,

или

.

Интегрируя обе части последнего равенства и учитывая, что , получаем

. (2)

Формула (2) называется формулой интегрирования по частям.

В некоторых случаях для нахождения искомого интеграла формулу интегрирования по частям приходится применять несколько раз.

Большая часть интегралов, берущихся по формуле (2), может быть разбита на три группы:

1. К первой группе относятся интегралы вида

, , , , , ,

где – многочлен. Для их вычисления следует применить формулу (2), полагая в ней равным одной из указанных выше функций, а .

2. Ко второй группе относятся интегралы вида

, , ,

где – многочлен; – некоторое число. Для их вычисления следует положить , а , , соответственно.

3. К третьей группе относятся интегралы вида

, , , ,

где и – некоторые числа. Эти интегралы вычисляются двукратным интегрированием по частям, причем за можно принимать любой из сомножителей. В результате получим уравнение первого порядка относительно исходного интеграла.

Пример 5

 

Date: 2016-07-25; view: 262; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию