Классификация экономико-математических моделей

Единой системы классификации экономико-математических моделей не существует, но есть общепризнанные классификационные рубрики, которые удобно ввести, предварительно перечислив основные элементы модели.

Самый простой случай, когда исходные данные не содержат случайных факторов, а все зависимости (включая целевую функцию) линейны, оказывается достаточным для решения значительной части экономических задач. Для него разработаны эффективные алгоритмы решения, которые часто служат основой решения более сложных задач.

Перечислим основные элементы модели, тогда их различные сочетания определят основные классы задач оптимизации. Всего таких элементов четыре, но в каждом из них можно выделить, по крайней мере, два основных варианта представления.

1. Исходные данные:

а) детерминированные;

б) случайные:

– с известными функциями распределения;

– с элементами неопределенности.

2. Искомые переменные:

а) непрерывные;

б) целочисленные (дискретные).

3. Зависимости:

а) линейные;

б) нелинейные.

4. Целевая функция:

а) одна (такие модели называют однокритериальными);

б) несколько (многокритериальные модели).

Если использовать классификационные рубрики, то можно выделить:

По учету фактора времени:

1). Статические модели, если все зависимости отнесены к одному моменту времени.

2). Динамические модели, если определяется последовательность управляющих воздействий на экономическую систему.

По типу используемого математического аппарата:

1). Модели линейного и нелинейного программирования.

2). Модели сетевого планирования, когда необходимо согласовать сроки выполнения комплекса взаимосвязанных работ.

3). Модели теории игр, когда имеет место конфликт интересов, или не хватает данных для принятия решения.

4). Модели решения транспортной задачи.

5). Модели теории массового обслуживания.

6). Графические модели, которые незаменимы для наглядного представления самых разных задач.

По целям создания и применения:

1). Балансовые модели, для учета соответствия между затратами ресурсов и выпуском продукции.

2). Оптимизационные модели.

3). Имитационные модели.

По степени агрегирования объектов:

1). Макроэкономические модели.

2). Микроэкономические модели.

Приведенный перечень не является полным, в частности, в нем отсутствуют модели, используемые при статистической обработке данных. Его можно было бы дополнить путем перечисления всех известных видов экономической деятельности.

Принцип построения данного курса состоит в том, что практическое применение математических методов в экономике основывается на использовании современных компьютеров и пакетов прикладных программ. Для их грамотного использования необходимо понимать сущность, возможности и ограничения этих методов. Лучший способ добиться такого понимания – это изучение теории одновременно с рассмотрением примеров и самостоятельное решение задач. Бессмысленно пытаться конкурировать с компьютером, выполняя обычные вычисления, поэтому методы повышения эффективности ручных расчетов не рассматриваются. Но ручные расчеты были и остаются важнейшим средством освоения изучаемых методов и одновременно основным способом контроля усвоения знаний. Чтобы ограничить объем необходимых вычислений, используются условные вычислительные задачи с простыми числовыми данными. Решение задач, требующих значительных вычислений, перенесено на компьютерный практикум.