Уравнения первого порядка.

8.1.1.Найти общее решение уравнения:

а) ; б) ; в) .

8.1.2.Скорость роста банковского вклада пропорциональна с коэффициентом равным величине вклада. Найти закон изменения величины вклада со временем, если первоначальная сумма вклада составляла миллионов рублей.

Линейные уравнения высших порядков.

8.2.1.Решить задачу Коши:

а)

б) .

Системы линейных уравнений.

8.3.1.Решить систему линейных уравнений

с начальными условиями .

Ряды

Числовые ряды.

9.1.1.Исследовать на сходимость ряды с положительными членами:

а) ; б) ;

в) ; г) .

9.1.2.Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды:

а) ; б) .

Степенные ряды.

9.2.1.Найти область сходимости степенного ряда:

а) ; б) .

9.2.2.Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки х₀:

а) ; б) .

9.2.3.С помощью разложения в ряд вычислить приближенно с точностью 0,001 значения:

а) ; б) .

Ряды Фурье.

9.3.1.Разложить функцию в ряд Фурье в указанном интервале:

а)

в интервале ;

б) в интервале .

в) в интервале .