Частные производные и дифференциал функции.

5.1.1.Найти частные производные , и функций:
а) ; б)

5.1.2.Найти дифференциал функции .

5.1.3.Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

Приложения частных производных.

5.2.1.Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке .

5.2.2.Для функции в точке найти градиент и производную по направлению .

Двойные, тройные и криволинейные интегралы

Двойные интегралы.

6.1.1.Изменить порядок интегрирования:

.

6.1.2.Сделать чертеж и найти объем тела, ограниченного поверхностями и плоскостью, проходящей через точки и .

6.1.3.Сделать чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) .

Тройные интегралы.

6.2.1.Найти , если тело V ограниченно плоскостями и .

6.2.2.Найти объем тела, ограниченного поверхностями .