Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Графики функций тангенса и котангенса.
Построение графика тангенса на интервале (-π/2;π/2) аналогично построению, описанному в случае функции синуса.
Значение функции tg в точке можно найти с помощью линии тангенсов.
Вследствие тождества tg(x+πn)=tg(x), где n - целое, график функции тангенса на всей области определения получается из графика на интервале (-π/2;π/2) параллельными переносами вдоль оси ОХ вправо в влево на π 2π и т.д. График функции тангенс называют тангенсоидой. Получение графика путем параллельных переносов представлено на рисунке ниже.
График функции котангенса можно получить аналогичным образом. Он представлен на рисунке ниже.
Вопрос 3.
| Понятие о числовой функции
Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется по некоторому правилу число y, зависящее от x. Функции принято обозначать латинскими или греческими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Так как ее значение зависит от некоторого числа x, то так же можно записывать f(x). Число x называется аргументом функции. Число y, сопоставленное числу x, называют значением функции в точке x. Область определения данной функции f можно обозначить D(f). Множество всех чисел y называют областью значений функции и обозначают E(f). Чаще всего функцию можно задавать с помощью формулы. Если нет каких-то специальных условий, то областью определения определения считают все x, при которых формула имеет смысл. Например, f(x)=1/x имеет смысл при всех x≠0, то есть D(1/x) являет собой всю числовую прямую кроме точки x=0. Можно сказать, что это есть объединение интервалов (-∞,0) и (0, ∞). В общем случае, объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному множеству А или В. Объединение множеств А и В обозначается так: A∪B. В терминах этих обозначений (если f(x)=1/x): D(f)=(-∞,0)∪(0, ∞). Нетрудно заметить, что E(f)=(-∞,0)∪(0, ∞) Например, область определения функции y=tg(x) - это есть объединение всех интервалов вида (-π/2+πn; π/2+πn), где n - любое целое чилсо. Область значений функции y=tg(x) есть вся числовая прямая, то есть промежуток (-∞; ∞).
Чтение графиков функций.
Помимо задачи построения графика функции по ее формуле либо по набору заданных свойств, существует так же задача описания свойств функции по имеющемуся графику. Такие задачи зачастую возникают при экспериментальных исследованиях - различные приборы строят график изменения со временем какой-то величины, характеризующией процесс. Необходимо уметь понять характерные особенности функции при взгляде на ее график. Следует отметить, что пографику сразу четко видны жкстремумы функции, промежутки ее возрастания и убывания, так же можно видеть разрывы функции и предсказывать ее ассимптоты. Для того, чтобы хорошо научиться читать графики функции, необходимо использовать все знания о функциях и их графиках, представленные выше в этом разделе сайта.
| |
|
