Элементы и параметры цепей синусоидального тока.

Лекция 2.

Линейные электрические однофазные цепи переменного (синусоидального) тока.

Преимущества переменного тока. Основные понятия.

Под переменным током подразумевается электрический ток, изменяющийся в течение времени по значению и направлению за равные промежутки времени.

Ведя речь о переменном токе, обычно имеют в виду синусоидальный ток, т.е. ток, изменяющийся по синусоидальному закону и проходящий в замкнутой цепи под действием синусоидальной ЭДС.

К преимуществам переменного тока следует отнести следующие:

1. Проще (с помощью трансформатора) изменять рабочее напряжение.

2. Возможность получения источников электрической энергии большой мощности.

3. Возможность повышения КПД при передаче электроэнергии на большие расстояния за счёт повышения напряжения ЛЭП.

4. Двигатели переменного тока (в частности, асинхронные двигатели, в которых отсутствуют движущиеся электрические контакты) проще и дешевле двигателей постоянного тока.

Величины, характеризующие синусоидальный ток:

1. Амплитуда – максимальное значение периодически изменяющейся величины Е_m, U_m, I_m.

2. Наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные значения периодического электрического тока повторяются, называется периодом или циклом. Период обозначается буквой Т.

Рис. 2.1 Кривая синусоидального

переменного тока.

3. Частота – число циклов в единицу времени (в секунду). Единицей частоты служит Герц, равный одному периоду в одну секунду.

4. Угловая частота (угловая скорость) – характеризуется углом поворота в единицу времени.

За время одного цикла рамка повернётся на угол 360^о=2p. Следовательно, угловую частоту можно выразить следующим образом:

.

Для частоты f = 50Гц, w=314 с^-1=314 рад/с

5. Мгновенное значение – это значение переменной величины в любой конкретный момент времени t₁ и обозначается малыми буквами e, i, u т.е.

т.е. синусоидальная величина характеризуется амплитудой, угловой частотой и начальной фазой y.

6. Среднее значение переменного тока и напряжения и ЭДС.

За среднее значение синусоидального тока можно принять такое значение постоянного тока, при котором за полпериода (Т/2) поставляется такое же количество электричества, что и при синусоидальном токе.

Рис. 2.2 Среднее значение тока.

Среднее значение переменного тока за период равно нулю.

Средние значения электрических величин важны при рассмотрении пульсирующих токов.

7. Действующие (эффективные) значения переменного тока, напряжения и ЭДС.

Действующее значение переменного тока I равно величине такого постоянного тока, которая за время, равное одному циклу переменного тока T, выделит в том же сопротивлении R такое же количество тепла, что и переменный ток i.

Количество тепла, выделенное переменным током в проводнике в течение периода

Такое же количество тепла может быть получено и в том случае, если в проводнике будет протекать постоянный ток.

Количество тепла, выделенное постоянным током I в сопротивлении R за период Т:

тогда

,

Следовательно, действующее значение синусоидального тока (напряжения, ЭДС) меньше своей амплитуды в раз:

Все электроизмерительные приборы переменного тока (кроме электронных) показывают действующие значения электрических величин.

Стандартные напряжения U=127В или U=220B выражают действующие значения этих напряжений. Однако, изоляцию электротехнических и других устройств следует рассчитывать, исходя из знаний амплитудных значений этих напряжений:

Поэтому в настоящее время для сверхдальних передач стремятся применять постоянный ток высокого напряжения.

Элементы и параметры цепей синусоидального тока.

Электрическая цепь синусоидального тока содержит кроме электротехнических устройств, назначение которых совпадает с назначением устройств цепи постоянного тока (источники энергии, измерительные приборы, коммутационные аппараты и т.д.), также устройства, присущие только цепям синусоидального тока: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности и др.

Для расчёта режима работы электротехнических устройств необходимо перейти от принципиальной электрической схемы к её схеме замещения.

Элементами схем замещения цепей синусоидального тока являются источники синусоидального тока и ЭДС, резистивные элементы (R), индуктивные (L) и емкостные (С) элементы.

Источники ЭДС, а также резистивные элементы были рассмотрены при анализе цепей постоянного тока. Индуктивные и емкостные элементы являются специфическими элементами цепей синусоидального тока, подлежащие исследованию.

Если параметры элементов не зависят от тока и приложенного к ним напряжения, то это линейные элементы. В противном случае элементы следует считать нелинейными.

При анализе работы и расчётах цепей переменного тока исходят из того, что для мгновенных значений переменного тока можно использовать все правила и законы постоянного тока (что было рассмотрено в первой главе).