Закон Ома в операторной форме

После коммутации запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для начальных значений с учетом элементов.

Применим к этим выражениям преобразования Лапласа.

Тогда с учетом свойств преобразований получим:

- эквивалентное операторное сопротивление.

- эквивалентная операторная проводимость.

внешние ЭДС.

Внешние ЭДС отражают тот факт, что и моменту коммутации в элементах L и C запасена энергия. Располагаются эти ЭДС последовательно с соответствующими элементами, причем направлена согласно току в индуктивности, а направлена навстречу току в емкости. Тогда исходную схему с учетом уравнения по закону Кирхгофа для режима после коммутации можно перерисовать в виде:

Операторная схема замещения.

Для нее как для цепи постоянного тока можно записать второе уравнение по второму закону Кирхгофа:

.

Замечания:

1) Изображение E(p) определяется заданной функцией времени e(t).

Если ,

Если .

2) В классической постановке задачи расчета переходных процессов заданы: e(t), R, L, C.

Значения внесенных ЭДС:

и определяются по закону коммутации.