Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет сложных цепей синусоидального тока
Для цепей синусоидального тока можно записать законы Кирхгофа в комплексной форме: 1. , где – число ветвей в узле; – комплексная амплитуда тока -той ветви. 2. , где – число пассивных элементов контура (то есть элементов ); – число источников напряжения в контуре; – комплексные амплитуды напряжения и ЭДС.
Правила знаков такие же, как и для цепи постоянного тока. – для комплексных действующих значений.
Все методы расчета сложных электрических цепей, рассмотренные для цепей постоянного тока, применимы и для цепей переменного тока, только расчеты ведутся в области комплексных чисел. Порядок расчета сложной синусоидальной цепи: 1. Задаются положительным направлением тока во всей цепи; 2. Для всех заданных значений синусоидальных источников записывается их комплексные амплитуды и комплексные действующие значения; 3. Рассчитываются комплексные сопротивления всех ветвей: – в общем случае; 4. Выбираем любой метод и проводим расчет как для цепи постоянного тока в области комплексных чисел (в результате получаются комплексно-амплитудные или комплексно-действующие значения токов всех ветвей); 5. По полученным комплексным значениям записываются синусоидальные функции тока.
§ 3.13. Активная, реактивная и полная мощность (самостоятельно)
Под активной мощностью понимается среднее значение мгновенной мощности за период : . Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи в сопротивлении : . Единица активной мощности – 1 Вт. Единица реактивной мощности – 1 ВАр (вольт-ампер реактивный). Если , то , если , то . Рассмотрим, что физически представляет собой реактивная мощность. Возьмем участок цепи с последовательным соединением элементов. Пусть по нему протекает ток: . Запишем выражение для мгновенного значения суммы энергий магнитного и электрического полей цепи:
Из полученного выражения видно, что имеет постоянную составляющую , не изменяющуюся во времени, и переменную составляющую , изменяющуюся во времени с двойной угловой частотой: , где , а . На создание постоянной составляющей была затрачена энергия в процессе становления данного периодического режима. Далее при периодическом процессе энергия остается неизменной и, следовательно, от источника питания не требуется энергии на ее создание. Среднее значение энергии , поступающей от источника за интервал времени от до : Таким образом, реактивная мощность пропорциональна среднему за четверть периода значению энергии, которая отдается источнику питания на создание переменной составляющей электрического и магнитного поля индуктивной катушки и конденсатора. За один период переменного тока энергия дважды отдается генератором в цепь, и дважды он получает ее обратно, то есть реактивная мощность является энергией, которой обменивается генератор и приемник. Полная мощность: Треугольник мощности: характеризует ту мощность, которую источник электрической энергии может отдавать потребителю, если последний работает при (то есть если потребитель представляет собой чисто активное сопротивление).
§ 3.14. Выражение мощности в комплексной форме (самостоятельно)
Пусть задан некоторый комплекс: Под комплексом , сопряженным с комплексом , будем понимать: Рассмотрим простой прием определения активной и реактивной мощностей через комплекс напряжения и сопряжений комплекса тока. Напряжение на некотором участке цепи . Ток по этому участку . Угол между напряжением и током . Умножим комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока и обозначим полученный комплекс через: Знак «» над обозначает комплекс (а не сопряженный комплекс) полной мощности, составленный при участии сопряженного комплекса . Таким образом, активная мощность есть действительная часть (), а реактивная мощность – мнимая часть () произведения : § 3.15. Измерение мощности ваттметром (самостоятельно)
Измерение мощности производят обычно с помощью ваттметра электродинамической системы, в которой имеется две катушки – неподвижная и подвижная. Подвижная катушка, выполненная из очень тонкого провода, имеет практически чистое активное сопротивление и называется параллельной обмоткой. ЕЕ включают параллельно участку цепи, подобно вольтметру. Жестко скрепленная со стрелкой (указателем), она может вращаться в магнитном поле, создаваемым неподвижной катушкой. Неподвижная катушка, выполненная из довольно толстого провода, имеет очень малое активное сопротивление и называется последовательной обмоткой. Ее включают в цепь последовательно, подобно амперметру. Изображение ваттметра на схеме электрической цепи: Одна пара полюсов (горизонтальная) принадлежит последовательной обмотке, другая (вертикальная) – параллельной. На концах одноименных зажимов обмоток принято ставить точки. Вращающийся момент ваттметра пропорционален действительной части произведения комплексного напряжения на параллельной обмотке ваттметра на сопряженный комплекс тока , втекающего в конец последовательной (токовой) обмотки ваттметра и снабженной точки: . Напряжение на параллельной обмотке берут равным разности потенциалов между ее концом, имеющим точку (точка а), и ее концом, не имеющим точку (точка b). Предполагают, что ток втекает в конец последовательной обмотки, у которой поставлена точка. Цена деления ваттметра определяется как частное от деления произведения номинального напряжения на номинальный ток (указывается на лицевой стороне прибора) на число делений шкалы.
|