Приведение системы параллельных сил к равнодействующей.

Система параллельных сил , приложенных в точках А₁,А₂…А_n, приводится к равнодействующей.

и приложена в точке С, называемой точкой приложения равнодействующей системы параллельных сил (центр параллельных сил).

Положение точки С можно определить координатами или же .

Положение точки приложения каждой силы можно определить координатами или .

На основании теоремы Вариньона о моменте равнодействующей относительно любого центра:

или

Введем единый вектор , параллельный линиям действия сил.

- алгебраическое значение силы

Вектор может иметь любое направление, т.к. линии действия сил можно поворачивать.

Из этого равенства получаем:

спроектировав векторы левой и правой части на оси координат,

Центр тяжести твердого тела-

точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести, приложенных к отдельным элементарным частицам тела.

т.С-центр тяжести твердого тела

(С-геометрическая точка и может лежать вне пределов данного тела).

координаты точки

алгебраической величины

Для однородного тела , где -вес единичного объема, - объем тела.

.

Центр тяжести однородного тела, заполняющего некоторый объем, называется центром тяжести этого объема.