Адаптивная декорреляция изображений

Адаптивный предсказатель использует линейную взаимную зависимость (корреляцию) соседних отсчётов изображения. На рисунке 5 показано расположение соседей относительно кодируемого отсчёта

Рис. 5. Соседи кодируемого отсчёта

Оценка компонент вектора находится как линейная комбинация соответствующих компонент соседних отсчётов

R₀ = a₁*R₁₊a₂*R₂+a₃*R₃+a₄*R₄

где a₁, a₂, a₃, a₄, – весовые коэффициенты. Аналогично предсказываются компоненты G и B. Раздельное предсказание компонент вектора не учитывает зависимость между компонентами. Если предположить, что цветовые компоненты изображения в основном линейно зависимы, то и компенсироваться они должны также линейным оператором. Все операции по компенсации пространственной и межкомпонентной корреляций линейны, а, значит, могут быть выполнены последовательно. Эксперименты показали, что покомпонентная и последовательная обработка сигнала почти столь же эффективна, как и векторная.

Задавшись критерием минимума среднеквадратической ошибки предсказания, можно получить выражение для расчёта оптимальных в среднеквадратическом смысле коэффициентов a₁, a₂, a₃, a₄. Так для красной компоненты оно будет иметь вид:

₍₂₎

где < R_{i *} R_j > означает среднее произведений значений соседних отсчётов красной компоненты изображения. Аналогичные уравнения можно записать и для остальных компонент.

Следует заметить, что среднеквадратический критерий не лучшим образом подходит для оптимизации этой части алгоритма компрессии. Ничем нельзя обосновать квадратичную функцию стоимости ошибок предсказания. Очевидно, что следует минимизировать энтропию декоррелированного сигнала, но применение такого критерия не имеет решения. Попытки использовать другие компромиссные варианты функции стоимости пока не привели к успеху. Полученные решения не выражаются в таких простых статистиках, как в уравнении (2). До тех пор, пока не найден альтернативный готовый к применению критерий оптимизации, ничего не остаётся, как пользоваться средним квадратом.

Корреляции соседних отсчётов < R_{i *} R_j >, < G_{i *} G_j >, < B_{i *} B_j > не постоянны. Усреднение для их оценки должно выполняться не по всему изображению, а в локальных зонах. Размер локальной зоны, с одной стороны, должен быть меньше, чтобы уменьшить влияние нестационарности сигнала, а с другой стороны, должен быть больше, чтобы увеличить объём усредняемой выборки и повысить точность оценки. Усреднение произведений отсчётов должно быть взвешенным, т.е. влияние соседей на оценку должно иметь обратную зависимость от расстояния до кодируемого отсчёта. В предлагаемом алгоритме это достигается путём разделения изображения на вертикальные полосы и оценкой взаимных корреляций усредняющими звеньями, схема которых приведена на рисунке 6.

Рис. 6. Усредняющее звено

Ширина полосы и параметр усреднения D подбираются экспериментально.