Глава 1. Дифференциальное исчисление функции

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО образованиЮ

Димитровградский институт технологии, управления и дизайна

Ульяновского государственного технического университета

Г.М. Ильмушкин

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В УПРАЖНЕНИЯХ И ЗАДАЧАХ

Для студентов заочного обучения технологических

Специальностей

Димитровград - 2006

УДК 517.2+6П9.2+6П9.3

ББК 22.16+37.23+37.24

Рекомендовано к изданию кафедрой математики и информационных технологий Димитровградского института технологии, управления и дизайна УлГТУ.

Рецензент

доктор физико-математических наук,

профессор Худяков А. В.

Одобрено редакционно-издательским советом Димитровградского института технологии, управления и дизайна Ульяновского государственного технического университета.

Ильмушкин Г.М.

Предлагаемая методическая разработка предназначена для студентов заочного обучения технологических специальностей. В работе рассматриваются основные теоретические положения по разделам “Дифференциальное исчисление функции многих переменных“, “Дифференциальные уравнения” и “Теория вероятностей”. Изложение необходимых теоретических сведений параллельно сопровождается решением типовых примеров и задач различной сложности. Приводятся также семестровые контрольные задания, даются методические рекомендации и подходы к их решению. Данная разработка может быть использована также студентами дневного обучения.

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено для студентов-заочников технологических и экономических специальностей. В пособии даются методические указания и рекомендации к выполнению контрольных работ по темам “Дифференциальное исчисление функции многих переменных”, “Дифференциальные уравнения” и “Теория вероятностей”, а также приводятся контрольные задания. Кроме того, дается краткое изложение необходимых теоретических сведений с рассмотрением практических упражнений различной сложности. Предлагаются упражнения с целью приобретения первоначальных навыков решения типовых задач, а также теоретические упражнения для самоконтроля.

Прежде чем приступить к выполнению контрольных заданий каждой контрольной работы, студенту рекомендуется внимательно изучить соответствующие теоретические вопросы по данному разделу. Затем следует внимательно разобрать примеры решения типовых задач, а также выполнить приводимые здесь упражнения.Обратите внимание также на правила выполнения и оформления контрольных работ.

Выполнение указанных рекомендаций и советов позволит Вам успешно выполнить контрольные задания, избавит от многих трудностей при защите контрольных работ и в конечном итоге способствует лучшему усвоению всего курса математики.

ГЛАВА 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

В этом разделе даются указания и рекомендации студенту-заочнику к выполнению контрольной работы по разделу “Дифференциальное исчисление функции многих переменных”, а также приводятся контрольные задания. Параллельно по мере рассмотрения теоретических сведений изучите методические подходы к решению типовых задач. В целях приобретения практических навыков решения задач предварительно выполните предлагаемые упражнения по данной теме.