Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Непрерывность функций в точке, на интервале и на отрезке!!!





Функция f называется непрерывной в точке х, если предел функции f(x) при х®а существует и равен значению функции в этой точке:

(6.1)

Из определения следует, что функция f непрерывна в точке , если выполняются следующие условия:

1) функция f определена в точке и ее окрестности;

2) существуют односторонние пределы:

и ;

3) односторонние пределы равны между собой:

;

4) односторонние пределы равны значению функции в точке :

.

 

Определение. Если функция непрерывна в каждой точке некоторого множества, то она называется непрерывной на этом множестве.

Записывают:

f (функция f непрерывна в точке , т. е. принадлежит классу функций, непрерывных в точке );

f (функция f непрерывна на множестве У, т. е. принадлежит классу функций, непрерывных на множестве У).

Можно доказать:

Теорема. Все элементарные функции непрерывны в области их определения (или на каждом интервале области определения).

 

 

Date: 2016-07-05; view: 230; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию