Затем рассчитывается обобщенное значение параметров надежности для , . Если – значит, ресурс не будет выработан.

73 Способы прогнозирования надежности

Существуют следующие способы прогнозирования надежности:

– прогнозирование вперед;

– прогнозирование в настоящем;

– прогнозирование назад, в прошлое или ретро прогнозирование;

– прогнозирование на интервале при неизвестном ;

– методом граничных условий. Испытание, при котором все факторы снижающие ресурс воспроизводят в благоприятных сочетаниях.

75 Оптимизация надежности

Существует несколько направлений решения данной задачи:

– определение оптимального ресурса машины. При этом оптимизация достигается минимизацией суммарных затрат на производство и эксплуатацию машины (безусловная оптимизация);

– оптимальное распределение заданного ресурса объекта между его узлами, деталями и элементами при условии минимизации суммарных затрат на производство и эксплуатацию;

– минимизация стоимости машины (или массы) при условии обеспечения заданной прочности или жесткости;

– построение математической модели ресурса машины в основном не связанной с экономическими показателями. При этом принимается в рассмотрение нормативный ресурс (ресурс, отражающий уровень производства и эксплуатации).

Выбрав в качестве целевой функции нормативный ресурс можно избежать необходимости выполнения расчетов по определению затрат на производство и эксплуатацию во время проектирования. При этом под оптимизацией надежности понимается такой выбор параметров объекта, при котором прогнозируемый показатель надежности минимально отклонен от нормативного показателя.

,

где – прогнозируемый показатель надежности;

– нормируемый показатель надежности.

– пренебрегаем,

.

76 Технико-экономические показатели предельного состояния автотранспортных средств по РТМ 37.030.031-81

Они используются для оценки ресурса АТС по результатам испытаний. Предельное состояние автотранспортных средств наступает:

– при достижении предельного состояния рамы грузовых автомобилей, прицепов и полуприцепов или кузова легкового автомобиля и автобуса;

– при расходе запасных частей на текущий ремонт >10% от стоимости автомобиля при испытании на полигоне, и >25% от стоимости при обычной эксплуатации (в процент стоимости не входит стоимость шин, дополнительного оборудования автомобиля и др.).

Предельное состояние основных агрегатов определяется необходимостью полной разборки и ремонта базовых деталей автомобиля для устранения неисправностей или отказов или же по нормативным диагностическим параметрам агрегата.

77 Основные понятия и термины диагностирования автомобилей по ГОСТ 25044-81

Диагностирование – это определение технического состояния и точное обоснование периодичности и трудоемкости ТО и Р.

Различают общую и поэлементную диагностику.

При общей диагностике определяют техническое состояние систем и агрегатов, обеспечивающих безопасность движения и пригодность автомобиля к эксплуатации.

При поэлементной диагностике определяется техническое состояние всех систем и агрегатов и уточняется перечень и объем работ по ТО и Р.

Основная задача диагностики – предотвратить отказ во время эксплуатации.

ГОСТ 25044-81:

а) Техническое диагностирование проводится:

– при вводе машины в эксплуатацию;

– при ТО;

– при ремонте;

– на современных автомобилях, перед началом движения.

б) Задачи диагностирования:

– проверка исправности и работоспособности машины в целом и (или) ее агрегатов и систем с установлением вероятности правильности диагностирования;

– поиск повреждений и отказов, нарушивших исправность или работоспособность машины;

– получение исходных данных для прогнозирования остаточного ресурса или ВБР в межконтрольный период.

в) На стадии проектирования для каждой машины предусматривается:

– вид, периодичность и объем диагностирования в зависимости от условий эксплуатации;

– правила и последовательность диагностирования;

– перечень диагностируемых параметров, характеризующих техническое состояние машины и обеспечивающих поиск возможных повреждений и отказов;

– номинальное, допускаемое и предельное значения диагностируемых параметров в зависимости от наработки машины;

– требования к точности измеряемых параметров;

– перечень средств диагностирования и режимы работы машины и ее систем во время диагностирования.

78 Средства диагностирования автомобилей по ГОСТ 25176-82

Диагностирование – это определение технического состояния и точное обоснование периодичности и трудоемкости ТО и Р.

Различают общую и поэлементную диагностику.

При общей диагностике определяют техническое состояние систем и агрегатов, обеспечивающих безопасность движения и пригодность автомобиля к эксплуатации.

При поэлементной диагностике определяется техническое состояние всех систем и агрегатов и уточняется перечень и объем работ по ТО и Р.

Основная задача диагностики – предотвратить отказ во время эксплуатации.

ГОСТ 25176-82:

Средства технического диагностирования делятся на:

– внешние. Они не являются частью объекта диагностирования;

– встроенные. Являются частью объекта.

Внешние средства делятся на стационарные, передвижные и переносные. Есть деление этих средств по функциональному назначению:

* комплексные (диагностируют машину в целом);

* средства для диагностирования двигателя;

* тормозных систем;

* рулевого управления;

* трансмиссии;

* ходовой части и подвески;

* электрооборудования;

* внешних световых приборов;

* гидросистем специального оборудования и рабочего оборудования.

79 Схематизация нагружения системы, деталей и элементов (на примере трансмиссии)

Первым этапом схематизации нагружения является выделение характерных режимов работы. Осуществляется выделение на основе анализа по предметным моделям. Для автомобильных трансмиссий из опыта многих исследований можно выделить две группы режимов:

– переходные режимы (ПП);

– установившаяся работа (УУР).

Режимы первой группы характеризуются высокими ускорениями, резким изменением силовых и скоростных характеристик, повышенными динамическими нагрузками.

Для УУР характерны небольшие ускорения, плавные изменения силовых и скоростных характеристик, и малые динамические нагрузки.

При выделении разных режимов нагружения необходимо соблюдать следующие требования:

* один и тот же характерный период работы должен быть отнесен одновременно к разным режимам работы;

* нагруженность в трансмиссии на каждом режиме работы описывается при помощи силовой и скоростной составляющих;

Силовая составляющая для трансмиссии может быть представлена в виде крутящего момента (если его брать случайной величиной, то это будет характеристика распределения крутящего момента). Крутящий момент всегда берется в приведении к какому-либо валу трансмиссии и первичному валу КП.

Скоростная составляющая – это угловая скорость вращения, определяющая количество циклов нагружения детали или скорость скольжения контактных поверхностей. Если говорить о нагруженности трансмиссии в целом, то в качестве характеристики рассматривается только крутящий момент или его распределение. Если же рассматривается деталь, то ее нагрузки описываются силовой составляющей в виде напряжений или других нагрузок и скоростной составляющей – число оборотов или число циклов нагружения.

Схематизация нагружения может осуществляться исходя из разных подходов. Рассмотрим один из них. По этому подходу нагруженность трансмиссии можно представить в виде трех схем.

Схема 1

При этой схеме нагружения каждому режиму (ПП и УУР) соответствует одна одномерная функция распределения момента.

При проведении прогнозирования нагрузок чаще разделяют нагрузки ПП и УУР для того, чтобы учесть степень вклада этих режимов в процессе накопления повреждений и потому, что моделируются нагрузки на этих режимах по-разному. Но, возможно, прогнозирование нагрузок объединенных режимов с помощью обобщенной функции моментов.

Сведение нагрузок на режимах ПП и УУР к общей нагрузке возможно при следующих условиях, что для всех деталей трансмиссии вероятность работы на режиме ПП одинакова.

,

где – вероятность работы трансмиссии на режиме переходных процессов.

Схема 1 характерна для тех случаев, когда автомобиль движется по одной и той же дороге все время и больше нигде не эксплуатируется.

Схема 2

,

где номер условий эксплуатации;

вероятность работы автомобиля в х условиях.

Условия сведения нагрузок ПП и УУР в общую нагрузку:

– значение вероятности одинаковы для всех деталей трансмиссии;

– цикловые составляющие нагрузок всех деталей в конкретных условиях связаны функциональной связью.

Схема 3

Она самая сложная, но больше всего подходят к описанию нагрузок большинства автомобилей. Схема 3 получается из схемы 2 если будут случайными величинами.

,

где – совместная (двухмерная) плотность распределения текущего значения момента и его математического ожидания (среднего значения );

– функция распределения математического ожидания крутящего момента, характеризующая тяжесть условий нагружения.

Схема 3 может представляться в виде двух совместных плотностей распределения и (режимы ПП и УУР) или в виде общей совместной плотности распределения.

Схематизация нагружения является первым этапом прогнозирования нагруженности механической системы.

80 Нагрузочные режимы, составляющие и схемы. Переход от нагрузок системы к нагрузкам элементов

Схематизация нагружения может осуществляться исходя из разных подходов. Рассмотрим один из них. По этому подходу нагруженность трансмиссии можно представить в виде трех схем.

Схема 1

При этой схеме нагружения каждому режиму (ПП и УУР) соответствует одна одномерная функция распределения момента.

При проведении прогнозирования нагрузок чаще разделяют нагрузки ПП и УУР для того, чтобы учесть степень вклада этих режимов в процессе накопления повреждений и потому, что моделируются нагрузки на этих режимах по-разному. Но, возможно, прогнозирование нагрузок объединенных режимов с помощью обобщенной функции моментов.

Сведение нагрузок на режимах ПП и УУР к общей нагрузке возможно при следующих условиях, что для всех деталей трансмиссии вероятность работы на режиме ПП одинакова.

,

где – вероятность работы трансмиссии на режиме переходных процессов.

Схема 1 характерна для тех случаев, когда автомобиль движется по одной и той же дороге все время и больше нигде не эксплуатируется.

Схема 2

,

где номер условий эксплуатации;

вероятность работы автомобиля в х условиях.

Условия сведения нагрузок ПП и УУР в общую нагрузку:

– значение вероятности одинаковы для всех деталей трансмиссии;

– цикловые составляющие нагрузок всех деталей в конкретных условиях связаны функциональной связью.

Схема 3

Она самая сложная, но больше всего подходят к описанию нагрузок большинства автомобилей. Схема 3 получается из схемы 2 если будут случайными величинами.

,

где – совместная (двухмерная) плотность распределения текущего значения момента и его математического ожидания (среднего значения );

– функция распределения математического ожидания крутящего момента, характеризующая тяжесть условий нагружения.

Схема 3 может представляться в виде двух совместных плотностей распределения и (режимы ПП и УУР) или в виде общей совместной плотности распределения.

Схематизация нагружения является первым этапом прогнозирования нагруженности механической системы.

Второй этап схематизации нагруженности – переход от нагрузок системы к нагрузкам элементов (деталей). При переходе от крутящего момента (нагрузка на систему) к параметру нагрузки деталей “ ” можно говорить о двух видах связи между ними:

– функциональная;

– вероятностная.

При функциональной связи можно однозначно перейти от момента к параметру нагрузки . При вероятностной связи такой однозначности нет. Одному и тому же моменту соответствует разные случайные значения параметра нагрузки .

С учетом рассмотренных выше схем нагружения будем рассматривать два случая:

* нагруженность трансмиссии характеризуется одной одномерной функцией распределения момента ;

* нагруженность трансмиссии характеризуется совместной плотностью распределения момента .

1 случай

1 вариант. Между моментом и параметром нагружения существует функциональная связь.

.

,

где – функция обратная по отношению к ;

– производная от .

2 вариант. Между моментом и параметром нагружения существует вероятностная связь.

,

,

.

2 случай

1 вариант. Функциональная связь.

,

,

.

От переход к .

2 вариант. Вероятностная связь.

,

.

84 Определение ресурса трубы карданного вала с использованием характеристик случайных процессов

Рассмотрим последовательность расчета на долговечность трубы карданного вала автомобиля грузоподъемностью 2.5 т с использованием эмпирической оценки корреляционной функции крутящего момента.

Нагрузочный режим. Нагрузочный режим карданного вала, определенный в результате тензометрирования при движении автомобиля по дороге с изношенным булыжным покрытием на второй передаче со скоростью , имеет следующие параметры: среднее значение , среднее квадратическое отклонение . Нормированная корреляционная функция была аппроксимирована выражением:

.

На рисунке 84 приведена соответствующая данному заезду спектральная плотность крутящего момента. Отметим, что максимум при совпадает с коэффициентом корреляционной функции, при имеет второй максимум. Определим коэффициенты корреляционной функции вида:

.

Коэффициент найдем по формуле:

,

где средний период;

период го участка корреляционной функции.

Рисунок 84 – Нормированная корреляционная функция и спектральная плотность крутящего момента, действующего на трубу карданного вала:

1 – корреляционная функция вида с параметрами , , , ; 2 – то же при ; 3 – корреляционная функция вида с параметрами , ; 4 – экспериментальные данные

Воспользовавшись рисунком 84 найдем , откуда . Допустим, что экспоненциальная составляющая не зависит от и определяется максимумами и минимумами корреляционной функции. Для определения коэффициента воспользуемся методом наименьших квадратов:

.

Решение на ЭВМ с использованием программы оптимизации без ограничений дало и . С помощью ЭВМ были также найдены коэффициенты нормированной корреляционной функции:

,

где ; ; ; .

Приняв для расчета корреляционную функцию вида , найдем число максимумов на 1 км пути:

;

коэффициент узкополостности:

;

число пересечений среднего уровня:

.

Определение параметров кривой усталости. Труба карданного вала, изготовленного из стали, имеет наружный диаметр и внутренний диаметр . Поверхность не обработана после волочения. Предел прочности , предел текучести . Предел выносливости при кручении для симметричного цикла определим по формуле:

,

где .

С помощью справочных данных для диаметра найдем и . Для углеродистых сталей рекомендуется принимать большие значения , поэтому примем .

,

где среднее значение предела выносливости детали при испытании симметричным циклом;

среднее значение предела выносливости гладких, полированных образцов диаметром 7.5 мм из данного материала;

коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор);

коэффициент влияния упрочнения поверхности;

эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Среднее значение параметров кривой усталости и вычислим по формулам:

,

,

,

где предел выносливости детали;

предел прочности детали,

учитывая, что

,

где масштабный фактор.

При испытании труб карданных валов на кручение получены следующие результаты: ; и . Сравнивая эти данные можно отметить удовлетворительное согласие по двум параметрам и . Значение расчетного базового числа циклов превосходит экспериментальное значение в раз. Для дальнейших расчетов примем экспериментальные значения параметров кривой усталости.

Корректировка параметров кривой усталости. Выполним корректировку параметров с учетом среднего значения нагрузочного режима. Переходя к напряжениям, получим:

,

,

где полярный момент сопротивления сечения трубы вала.

Предел выносливости детали:

,

амплитуда предела выносливости:

,

коэффициент ассиметрии, соответствующий пределу выносливости:

.

Для корректировки параметра воспользуемся выражением:

.

Определение границ повреждающих напряжений. Схематизированный по амплитудам нагрузочный режим подчиняется распределению Рэлея. Для определения максимальных значений амплитуд, учитываемых в расчете на усталость, воспользуемся формулой:

,

где средний ресурс.

Имеем и, следовательно, . Нижняя граница определяется вариантом гипотезы.

Определение среднего ресурса. Расчет выполняется по формуле:

,

где общее число циклов до разрушения;

среднее число циклов за 1 км;

плотность распределения амплитуд напряжений.

При подстановке плотности распределения Рэлея, используя табулированные функции , получим:

.

По варианту I гипотезы имеем

;

по варианту II

.

Для расчета по варианту III гипотезы найдем , применив табулированные функции ,

;

.

.

Средний ресурс по варианту III равен:

.

Средний ресурс трубы вала с учетом корректировки:

.

.

Таким образом, расчет по второй формуле лучше согласуется с расчетом по варианту I гипотезы суммирования повреждений.

88 Использование моделей прогнозирования при оценке надежности сложной механической системы

Автомобиль должен рассматриваться как сложная система, образующаяся с точки зрения надежности последовательно соединяющихся его агрегатов, деталей, элементов.

Ресурс элемента:

,

где – количественное значение критерия предельного состояния -го элемента, при котором происходит его отказ;

– средняя величина приращения количественной оценки критерия предельного состояния -го элемента за единицу ресурса.

и могут быть случайными или постоянными и возможны следующие варианты:

1. – случайные, – случайные;

2. – случайные, – постоянные;

3. – постоянные, – случайные;

4. – постоянные, – постоянные.

Для первых трех вариантов, считаем независимыми между собой случайными величинами.

1.

а) – независимые

Надежность системы считается перемножением ВБР

б) – случайные и связаны вероятностью

Если и зависят друг от друга, то и ресурсы также будут зависеть друг от друга и для расчета применяется модель зависимости ресурсов элементов. Т.к. связь вероятностная, то применяется метод условных функций.

в) – случайные и связаны функционально

В данном случае свободные величины зависят друг от друга, также зависят между собой и ресурсы. Только в силу функциональной зависимости связь будет сильнее, чем в других случаях.

2. модель независимых ресурсов элементов.

ВБР системы равна сумме ВБР всех элементов.

3. возможны такие же случаи как в 1, только в случаях б) и в) будет усиление зависимых ресурсов из-за постоянства . В случае в) - функциональная связь, возможна ситуация, когда применяется модель “слабейшего” звена.

–постоянные

– случайные

Если при других двух конкретных значениях будет соблюдено такое же соотношение по ресурсу , то элемент 2 будет “слабейшим” звеном, т.е. он определяет надежность этой системы.

Применение модели “слабейшего” звена:

– если в системе есть элемент, у которого критерий значительно меньше, чем этот критерий у всех других элементов, а нагружены все элементы примерно одинаково;

– если критерий у всех элементов примерно одинаков, а нагруженость одного элемента значительно выше, чем все другие элементы.

87. Использование условных распределений случайных параметров при оценке надежности сложной механической системы

53

85

61

81

4 Режимы работы автомобилей

Совокупность дорожных, транспортных и климатических условий экс-

плуатации определяет скоростной и нагрузочный режимы автомобилей, что в

значительной степени влияет на собственную массу автомобиля и гру-

зоподъемность, а, следовательно, и на его производительность [1].

По исследовательским данным, средняя скорость движения автомобилей

на дорогах в пересеченной местности на 13 % и на горных дорогах на 35... 40 %

меньше, чем скорость на равнинных дорогах.

Скоростные режимы движения автомобилей и автопоездов для местных

перевозок отличаются от скоростных режимов движения магистральных

автомобилей и автопоездов. Так, в городских условиях средняя скорость

существенно ниже, чем скорость на магистралях, что объясняется влиянием

таких факторов, как остановки у светофоров, снижение скорости движения на

перекрестках и т.п., и большим ограничением скорости (максимальная скорость

60 км/ч). Неустановившийся режим движения в этих условиях способствует

частому переключению передач и обусловливает более высокую нагруженность

трансмиссии такого автомобиля (автопоезда) по сравнению с магистральным.

Исследования режимов работы автомобилей в реальных условиях экс-

плуатации показали, что нагрузочный режим работы двигателя становится более

тяжелым с увеличением интенсивности движения и ухудшением дорожных

условий.

Исследования нагруженности трансмиссии в зависимости от числа

выключений сцепления показывают, что наиболее жесткая его работа характерна

для условий интенсивного городского движения.

С ухудшением дорожных условий и увеличением интенсивности

движения время использования высших передач снижается.

Анализ распределения крутящего момента (зависимости частоты воз-никновения крутящего момента от его значения) на полуоси автомобиля

большой грузоподъемности при использовании прицепа позволяет заключить,

что крутящий момент в реальных условиях эксплуатации имеет

знакопеременный характер, указывающий на использование водителем режимов

частого торможения двигателем. Наибольшая область отрицательных значений

крутящего момента соответствует движению автомобиля в горных условиях

эксплуатации и в условиях интенсивного городского движения.

Рисунок 1.1.1 – Распределение крутящего момента на полуоси автомобиля

большой грузоподъемности при движении с прицепом

в различных дорожных условиях:

1 – автополигон; 2 – Москва; 3 – Скопин (грунтовая дорога); 4 – Ташкент; 5 – Душанбе; 6 – Якутск

При движении в тяжелых дорожных условиях максимальный момент в

трансмиссии может в 2–3 раза и более превышать максимальный крутящий

момент двигателя; динамические нагрузки на узлы и детали несущих агрегатов

автомобиля в 2.5–3 раза превышают соответствующие статические нагрузки.

Поэтому для обеспечения прочности основных узлов и агрегатов их массу

увеличивают, а грузоподъемность соответственно снижают. При движении в

относительно легких дорожных условиях, когда динамические нагрузки не столь

велики, собственная масса автомобилей может быть снижена при

соответствующем увеличении грузоподъемности.

Режимы работы основных агрегатов автомобиля-тягача автопоезда,

предназначенного для местных перевозок, в зависимости от категории условий

эксплуатации приведены в таблице 1.1.1, где за единицу принято значение, со-

ответствующее наиболее легким условиям движения. Зависимость ресурса

автомобиля-тягача от состава АТС и категории условий эксплуатации дана в

таблице 1.1.2.

Таблица 1.1.1 – Режимы работы основных агрегатов автомобиля-тягача

автопоезда для местных перевозок в зависимости от категории условий

эксплуатации

Таблица 1.1.2 – Зависимость ресурса автомобиля-тягача от состава АТС и

категории условий эксплуатации

Скоростные и нагрузочные режимы работы автомобилей и автопоездов

непосредственно влияют как на выбор основных параметров двигателя и

трансмиссии, так и на долговечность автомобиля. Кроме того, режимы работы

автомобилей, как и условия их эксплуатации, проявляются при установлении

характеристик масс автомобилей. Например, у автомобилей, предназначенных

для магистральных перевозок по дорогам с твердым и ровным покрытием,

детали и узлы могут не иметь большого запаса прочности, в то время как у

автомобилей, используемых для работы в карьерах и для перевозки

строительных грузов, когда постоянно меняются скорость и направление

движения с частым торможением и переключением передач, детали и узлы

должны иметь достаточно большой запас прочности. В зависимости от условий

эксплуатации и принятых при проектировании факторов, определяющих

основную номенклатуру семейства автомобилей, могут быть созданы авто-

мобили, различающиеся по сухой массе и массе в снаряженном состоянии.

Повысить полезную нагрузку при максимальном использовании осевых

нагрузок только за счет снижения сухой массы можно лишь при условии

применения более легких и более прочных (соответственно более дорогосто-

ящих) материалов и улучшения дорожных условий.

Если не ставится задача создания специализированных автомобилей, то

могут быть сконструированы автомобили максимально облегченных конст-

рукций общего назначения с колесной формулой 4×2 и 6×4, которые найдут

широкое применение для местных перевозок при постоянной эксплуатации на

дорогах с ровным усовершенствованным покрытием на равнинной местности в

умеренной климатической зоне.

Для указанных условий эксплуатации автомобили могут иметь кабину

без спальных мест, не иметь дополнительных устройств, характерных для

автомобилей северного и южного исполнений. Для этих автомобилей требуются

двигатели меньшей мощности, так как в условиях местных перевозок (город и

пригородная зона с плечом около 50 км) автомобилю не нужно развивать

больших скоростей движения.

21

62 Корреляционный анализ случайных величин и случайных

процессов

В связи с тем, что теория надежности оперирует со случайными

величинами, в ней широко используют вероятностные стохастические

зависимости вместо функциональных [3].

Две случайные величины, как известно, являются независимыми, если

закон распределения каждой из них не зависит от значения, которое приняла

другая. Такими величинами можно считать, например, предел выносливости

материала детали и теоретический коэффициент концентрации напряжений в

опасном сечении детали.

Величины являются функционально зависимыми, если при известном

значении одной можно точно указать значение другой. Так связаны, например,

напряжение и деформация в упругодеформируемых деталях.

Наконец, величины являются связанными вероятностной или

стохастической зависимостью, если известному значению одной величины

соответствует не конкретное значение, а закон распределения другой.

Вероятностные зависимости имеют место, когда величины зависят не только от

общих для них, но и от разных случайных факторов. Вероятностные зависимости

характеризуют тенденции изменения одной случайной величины в зависимости

от изменения другой. Они могут быть более или менее тесными в пределах

отсутствия зависимости и функциональной зависимости. Очень наглядным

примером вероятностной связи может служить зависимость между массой и

ростом человека.

В технике вероятностные связи распространены очень широко (например,

связи между характеристиками материалов и между параметрами отдельных

узлов машины).

Изучение вероятностных зависимостей между случайными величинами –

предмет корреляционного анализа.

3

18