Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Производная и дифференциал высшего порядка.Пусть задана ф-ция у=f(х). Она дифференцируемая на всей области определения D(y). Известно, что в рез-те дифференцирования ф-ции вновь получаем ф-цию, от кот-ой можно вычислить производную 2го порядка. y’’(х)=(у’(х))’ Получив 2ую производную, замечаем, что она – ф-ция =>её вновь можно продифференцировать. Получаем производную 3его порядка: у’’’(х)=(у’’(х))’. Производная n-порядка – производная от производной порядка n-1. Производная n-порядка вычисляется последовательным дифференцированием исходной ф-ции. Замечание: Если ф-ция задана параметрически, то производная высших порядков вычисляется: x=j(t), y=t(t), t€(α;β) то , = , = . Дифференциал 2ого порядка ф-ции у=f(х) – диф-л от диф-ала 1ого порядка этой ф-ции. у=f(х), dу=f’(x)dx, y=d(dy) – 2го порядка, d(dy)=d(f’(x)dx)= (х)dx+ f’(x)(, y= (х)( Диф-л n-порядка – диф-л от диф-ала порядка n-1 данной ф-ции. y=d( y) Диф-л n-порядка находится путём последовательного вычисления. Приближённые формулы: Если x<<1, то ≈ ; ≈1+x; ≈1 ; ln )≈ ; sinx≈x; cosx≈1 -
|